2013-2014学年重庆市杨家坪中学高一（下）暑假数学作业（3）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

• 1．在△ABC中，a=2，b=

  3

  ，c=1，则最小角为（　　）

  A． π 12

  B． π 6

  C． π 4

  D． π 3
  组卷：117引用：10难度：0.9

  解析

• 2．△ABC的三内角A，B，C所对边的长分别为a,b,c.设向量

  p

  =（a+c,b），

  q

  =（b-a,c-a），若向量

  p

  ∥

  q

  ，则角C的大小是（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． π 2

  D． 2 π 3
  组卷：829引用：60难度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，已知|

  AB

  |=4，|

  AC

  |=1，S_△ABC=

  3

  ，则

  AB

  •

  AC

  等于（　　）

  A．-2

  B．2

  C．±4

  D．±2
  组卷：307引用：31难度：0.9

  解析

• 4．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c.若c=

  2

  ，b=

  6

  ，B=120°，则a等于（　　）

  A． 6

  B． 2

  C． 3

  D．2
  组卷：571引用：57难度：0.9

  解析

• 5．在三角形ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，则

  sin

  B

  sin

  C

  的值为（　　）

  A． 8 5

  B． 5 8

  C． 5 3

  D． 3 5
  组卷：829引用：26难度：0.9

  解析

• 6．已知锐角三角形的边长分别为2，4，x,则x的取值范围是（　　）

  A． 1 ＜ x ＜ 5

  B． 5 ＜ x ＜ 13

  C． 1 ＜ x ＜ 2 5

  D． 2 3 ＜ x ＜ 2 5
  组卷：109引用：8难度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，则cosB=（　　）

  A．- 2 2 3

  B． 2 2 3

  C．- 6 3

  D． 6 3
  组卷：1718引用：100难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共75分）

• 20．在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2，

  C

  =

  π

  3

  ．
  （1）若△ABC的面积等于

  3

  ，求a,b；
  （2）若sinB=2sinA，求△ABC的面积．
  组卷：1085引用：73难度：0.5

  解析

• 21．如图，扇形AOB，圆心角AOB等于60°，半径为2，在弧

  ˆ

  AB

  上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设∠AOP=θ，求△POC面积的最大值及此时θ的值．
  组卷：184引用：17难度：0.5

  解析