2020-2021学年河南省郑州市惠济区陈中实验学校八年级（上）第一次月考数学试卷

一.选择题（每小题3分，共24分）

• 1．下列各数0，3.14，

  1

  π

  ，π，0.145，

  8

  中，是无理数的个数为（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm²，则斜边长为（　　）

  A．30cm

  B．80cm

  C．90cm

  D．120cm
  组卷：2399引用：19难度：0.7

  解析

• 3．已知代数式

  a

  有意义，下面关于代数式

  a

  叙述错误的有（　　）
  （1）

  a

  表示a的平方根；
  （2）

  a

  表示a的算术平方根；
  （3）

  a

  具有双重非负性，即

  a

  ≥0，且a≥0；
  （4）

  a

  =a时，a=1．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：50引用：1难度：0.7

  解析

• 4．直角三角形两直角边分别为5cm和12cm,则其斜边的高为（　　）

  A．6cm

  B．8cm

  C． 80 13 cm

  D． 60 13 cm
  组卷：1152引用：13难度：0.7

  解析

• 5．下列结论：（1）

  （

  -

  2

  ）

  2

  =

  2

  ；（2）

  16

  的算术平方根是4；（3）12

  1

  4

  的算术平方根是

  7

  2

  ；（4）（-π）²的算术平方根是±π；其中，错误的个数为（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：89引用：1难度：0.7

  解析

• 6．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是

  3

  和-1，则点C所对应的实数是（　　）

  A．1+ 3

  B．2+ 3

  C．2 3 -1

  D．2 3 +1
  组卷：3385引用：63难度：0.9

  解析

• 7．有五组数：（1）25，7，24；（2）8，15，17；（3）0.3，0.4，0.5；（4）

  2

  ，

  3

  ，

  5

  ；（5）3²，4²，5²属于勾股数的个数为（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：20引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共八小题，共55分）

• 21．如图，一个长方体形的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角C₁处．
  （1）请你画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；
  （2）当AB=4，BC=4，CC₁=5时，求蚂蚁爬过的最短路径的长．
  组卷：67引用：8难度：0.4

  解析

• 22．如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC，已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x.
  （1）用含x的代数式表示AC+CE的长；
  （2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？
  （3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式

  x

  2

  +

  9

  4

  +

  （

  12

  -

  x

  ）

  2

  +

  49

  4

  的最小值．
  组卷：499引用：1难度：0.2

  解析