2013年六年级数学竞赛试卷（3）

一、解答题（共15小题，满分0分）

• 1．有一个正整数分别加上15和减去4后，都是完全平方数，试求此数．
  组卷：36引用：1难度：0.9

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• 2．试问共有多少个四位数的正整数，其四个数字的乘积是质数？（注意：1不是质数．）
  组卷：23引用：1难度：0.7

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• 3．ABCD和OEFG为两个全等的正方形．O是正方形ABCD的中心点，若ÐEOB=22.5°，AB=1公分．试求阴影部分的面积．
  组卷：9引用：1难度：0.9

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• 4．甲、乙二列火车同时出发，分别由A地到B地及由B地到A地．甲火车在此二列火车相遇后3小时到达B地，乙火车在此二列火车相遇后12小时到达A地．试求甲火车与乙火车速度之比．
  组卷：18引用：1难度：0.5

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• 5．有一个二位数，若将它减去5，则所得之结果是4的倍数；若将它减去6，则所得之结果是5的倍数；若将它减去7，则所得之结果是6的倍数．试求此二位数．
  组卷：77引用：1难度：0.5

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一、解答题（共15小题，满分0分）

• 14．某饭店的房间钥匙是由12个圆圈排成三列所构成，每一个圆圈可能出现有二种情形：打洞者标记为（●），不打洞者标记为（〇），下图是某房间钥匙的例子．试问依此方法，共可构造出多少种不同的钥匙？（注意：每支钥匙中至少要打一个洞．）
  

  xxHotel 次面向上	〇	〇	●	〇
  	●	〇	〇	〇
  	〇	●	●	●
  组卷：16引用：1难度：0.1

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• 15．有一个六位数1，它的首位数字为1，如果将首位数字1移动至最末一位后变成为1，则发现到1=3×1．试求原来的这个六位数1．
  组卷：47引用：1难度：0.1

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