2022-2023学年江苏省泰州二中附中七年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（每小题3分，共6小题，合计18分）

• 1．-

  1

  3

  的倒数是（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  组卷：1646引用：578难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：719引用：36难度：0.9

  解析

• 3．用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是（　　）

  A．2a-3

  B．2a+3

  C．2（a-3）

  D．2（a+3）
  组卷：1660引用：20难度：0.9

  解析

• 4．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是（　　）

  A．三棱柱

  B．四棱柱

  C．三棱锥

  D．四棱锥
  组卷：328引用：8难度：0.7

  解析

• 5．一件商品，按标价八折销售盈利20元，按标价六折销售亏损10元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为x元，列出如下方程：0.8x-20=0.6x+10．小明同学列此方程的依据是（　　）

  A．商品的利润不变	B．商品的售价不变
  C．商品的成本不变	D．商品的销售量不变
  组卷：1652引用：15难度：0.6

  解析

• 6．有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示．下面有四个推断：①如果ad＞0，则一定会有bc＞0；②如果bc＞0，则一定会有ad＞0；③如果bc＜0，则一定会有ad＜0；④如果ad＜0，则一定会有bc＜0．所有合理推断的序号是（　　）

  A．①③

  B．①④

  C．②③

  D．②④
  组卷：387引用：6难度：0.7

  解析

二、填空题（每小题3分，共10小题，合计30分）

• 7．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，创造了中国航天员连续在轨飞行时间的最长纪录，该乘组共在轨飞行约15800000秒，将15800000用科学记数法表示为

  ．
  组卷：309引用：8难度：0.8

  解析

• 8．单项式

  -

  2

  3

  a

  2

  b

  的次数是

  ．
  组卷：8引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题（共10小题，合计102分）

• 25．数学中的许多规律不仅可以通过数的运算发现，也可以通过图形的面积发现．
  【数的角度】
  （1）填表：
  

  a	b	a+b	a-b	a2-b2
  2	1	3	1	3
  3	-2	1	5
  1 2	1 3	5 6		5 36

  【形的角度】
  （2）如图①，在边长为a的正方形纸片上剪去一个边长为b（b＜a）的小正方形，怎样计算图中阴影部分的面积？小明和小红分别用不同的方法计算图中阴影部分的面积．小明的方法：若阴影部分看成大正方形与小正方形的面积差，则阴影部分的面积用代数式表示为

  ；小红的方法：若沿图①中的虚线将阴影部分剪开拼成新的长方形（图②），则阴影部分的面积用代数式表示为

  ．
  
  【发现规律】
  （3）猜想：a+b、a-b、a²-b²这三个代数式之间的等量关系是

  ．
  【运用规律】
  （4）运用上述规律计算：50²-49²+48²-47²+46²-45²…+2²-1．
  组卷：126引用：3难度：0.6

  解析

• 26．阅读理解，完成下列各题：
  定义：已知A、B、C为数轴上任意三点，若点C到点A的距离是它到点B的距离的3倍，则称点C是[A，B]的3倍点，例如：如图1，点C是[A，B]的3倍点，点D不是[A，B]的3倍点，但点D是[B，A]的3倍点，根据这个定义解决下面问题：
  （1）在图1中，点A

  [C，D]的3倍点（填写“是”或“不是”）；[D，C]的3倍点是点

  （填写A或B或C或D）；
  （2）如图2，M、N为数轴上两点，点M表示的数是-3，点N表示的数是5，若点E是[M，N]的3倍点，则点E表示的数是

  ；
  （3）若P、Q为数轴上两点，点P在点Q的左侧，PQ=a,一动点H从点P出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t秒，求当t为何值时，点H恰好是P和Q两点的3倍点？（用含a的代数式表示）
  
  组卷：924引用：8难度：0.3

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