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2023年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考数学五模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一.选择题（共7小题，每小3分，计21分每小题只有一个选项是符合题意的）

1．下列各数中，最小的数是（　　）
A．|-3| B．-5 C．0 D．
3
组卷：80引用：3难度：0.7
解析
2．如图，AB∥CD，点E在AB上，EC平分∠AED，若∠1=65°，则∠2的度数为（　　）
A．65° B．57.5° C．50° D．45°
组卷：108引用：2难度：0.6
解析
3．第七次全国人口普查数据显示，西安市常住人口约为1295万人，将1295万用科学记数法表示为（　　）
A．1.295×10⁷ B．1.295×10⁶ C．12.95×10⁵ D．1295×10⁴
组卷：46引用：2难度：0.8
解析
4．如图，点C为线段AB的黄金分割点，AC＞BC，若AB=2，则AC的长为（　　）
A．
5
-1 B．
5
+1 C．3-
5
D．3+
5
组卷：321引用：2难度：0.7
解析
5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=3，则tanB的值是（　　）
A．
3
13
13
B．
3
2
C．
2
13
13
D．
2
3
组卷：238引用：2难度：0.9
解析
6．如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b与直线y=-3x+6相交于点A，则关于x,y的二元一次方程组
y
=
2
x
+
b
y
=
-
3
x
+
6
的解是（　　）
A．
x
=
2
y
=
0
B．
x
=
1
y
=
3
C．
x
=
-
1
y
=
9
D．
x
=
3
y
=
1
组卷：2099引用：15难度：0.7
解析
7．抛物线y=x²+bx+c（其中b,c是常数）过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段y=0（1≤x≤3）有交点，则c的值不可能是（　　）
A．4 B．6 C．8 D．10
组卷：5156引用：14难度：0.7
解析

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）

8．实数-64的立方根是
．
组卷：146引用：1难度：0.9
解析
9．如果一个正多边形的每个内角都等于135°，那么从这个正多边形的一个顶点出发，可以作
条对角线．
组卷：305引用：3难度：0.7
解析

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三.解谷题（共14小题，计81分，解应号出过程。）

26．某游乐场的圆形喷水池中心O有一喷水管OA=0.5米，从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线且形状相同．如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立平面直角坐标系，点A在y轴上．已知在泳池中心O点水平距离为3米时，水柱达到最高，此时高度为2米．
（1）求水柱所在的抛物线（第一象限部分）的函数表达式；
（2）现重新改建喷泉，升高喷水管，使落水点与喷水管距离8m,已知喷水管升高后，喷水管喷出的水柱抛物线形状不变，且水柱仍在距离原点3m处达到最高，则喷水管OA要升高多少？
组卷：575引用：1难度：0.6
解析
27．问题提出
（1）如图①，在矩形ABCD的边BC上找一点E，将矩形沿直线DE折叠，点C的对应点为C′，再在AB上找一点F，将矩形沿直线DF折叠，使点A的对应点A′落在DC上，则∠EDF=
．
问题探究
（2）如图②，在矩形ABCD中，AB=10，AD=4，点P是矩形ABCD边AB上一点，连接PD、PC，将△ADP、△BCP分别沿PD、PC翻折，得到△A′DP、△B′PC，当P、A′、B′三点共线时，则称P为AB边上的“优叠点”，求此时AP的长度．
问题解决
（3）如图③，矩形ABCD位于平面直角坐标系中，AD=4，AD＜AB，点A在原点，B，D分别在x轴与y轴上，点E和点F分别是CD和BC边上的动点，运动过程中始终保持DE+BF=4．当点P是AB边上唯一的“优叠点”时，连接PE交BD于点M，连接PF交BD于点N，请问DM+BN是否能取得最大值？如果能，请确定此时点M的位置（即求出点M的坐标）及四边形ADEP的面积，若不能，请说明理由．
组卷：691引用：1难度：0.1
解析