2022年浙江省宁波市宁海县岔路中学中考数学模拟试卷

一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．下列各组数中，互为相反数的是（　　）

  A．2与 1 2

  B．2与- 1 2

  C．-2与- 1 2

  D．2与-2
  组卷：160引用：6难度：0.9

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• 2．中国疾控中心免疫规划首席专家王华庆在2022年3月25日国务院联防联控机制新闻发布会上表示，我国60岁以上的老年人中有2.12亿人完成了新冠病毒疫苗的全程接种．其中2.12亿用科学记数法表示为（　　）

  A．2.12×107

  B．2.12×108

  C．0.212×109

  D．2.12×109
  组卷：251引用：7难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．2x3÷x=x2

  B．x3+x3=x6

  C．2x-x=2

  D．（x2）3=x6
  组卷：61引用：3难度：0.7

  解析

• 4．某种零件模型如图，该几何体（空心圆柱）的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：355引用：13难度：0.9

  解析

• 5．如图，BC⊥DE，垂足为点C，AC∥BD，∠B=40°，则∠ACE的度数为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．45°

  D．60°
  组卷：763引用：16难度：0.6

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• 6．甲、乙、丙、丁四地去年同期的平均气温

  ⃐

  x

  （单位：℃）和方差S²（单位：℃²）如表．根据表中数据，要从中选取一处气温低且稳定的地区举办高山滑雪比赛，应选择（　　）
  

  	甲	乙	丙	丁
  ⃐ x	-2	-2	0	-1
  S2	3	0.8	1.6	0.8

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：104引用：2难度：0.8

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• 7．《张丘建算经》中有这样一首古诗：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量；甲得乙羊九只，多乙一倍正当；乙说得甲九只，两人羊数一样；问甲乙各几羊，让你算个半晌．如果设甲有羊x只，乙有羊y只，那么可列方程组（　　）

  A． x + 9 = 2 （ y - 9 ） y + 9 = x	B． x + 9 = 2 （ y - 9 ） y + 9 = x - 9
  C． x + 9 = 2 y y + 9 = x - 9	D． x + 9 = 2 y y + 9 = x
  组卷：750引用：8难度：0.7

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• 8．如图，一次函数y₁=k₁x+b的图象与反比例函数y₂=

  k

  2

  x

  的图象交于点A（1，m），B（4，n）．当y₁＞y₂时，x的取值范围是（　　）

  A．1＜x＜4

  B．0＜x＜1或x＞4

  C．x＜0或1＜x＜4

  D．x＜0或x＞4
  组卷：931引用：3难度：0.6

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三、解答题（本大题共有8题，共80分，其中17、18、19题各8分，20、21、22题各10分，23题12分，24题14分）

• 23．如图1，平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，∠ABE＞45°，点E是BC边上的点，BE=3EC，连结AE，tan∠AEB=

  4

  3

  ，过点D作DF⊥AE于点F．
  
  【基础巩固】
  （1）求DF和AF的长；
  【探究思考】
  （2）判断△ABE的形状并说明理由；
  【拓展应用】
  （3）如图2，过点C作CH⊥DF于点H，求CH的长．
  组卷：116引用：1难度：0.3

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• 24．【证明体验】
  （1）如图1，⊙O是等腰△ABC的外接圆，AB=AC，在

  ˆ

  AC

  上取一点P，连结AP，BP，CP．求证：∠APB=∠PAC+∠PCA；
  【思考探究】
  （2）如图2，在（1）条件下，若点P为

  ˆ

  AC

  的中点，AB=6，PB=5，求PA的值；
  【拓展延伸】
  （3）如图3，⊙O的半径为5，弦BC=6，弦CP=5，延长AP交BC的延长线于点E，且∠ABP=∠E，求AP•PE的值．
  
  组卷：1612引用：2难度：0.3

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