2022-2023学年山东省济南市钢城区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题（本题共10小题，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共40分）

• 1．如图，建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，这是因为（　　）

  A．两点之间，直线最短	B．两点之间，射线最短
  C．两点之间，线段最短	D．两点确定一条直线
  组卷：293引用：3难度：0.8

  解析

• 2．如图，一座塔建在山坡上，塔身与水平面垂直，现测得塔身与山坡坡面所成的锐角为72°．则此山坡的坡面与水平面夹角∠α的度数为（　　）
  ​

  A．18°

  B．72°

  C．108°

  D．162°
  组卷：178引用：3难度：0.7

  解析

• 3．冠状病毒是一类病毒的总称，其最大直径约为0.00000012米，数据0.00000012用科学记数法表示为（　　）

  A．12×10-7

  B．0.12×10-6

  C．1.2×10-7

  D．1.2×10-6
  组卷：46引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图，直线AB∥CD，下列结论正确的是（　　）

  A．∠3+∠4=180°

  B．∠3=∠4

  C．∠1+∠3=180°

  D．∠1=∠2
  组卷：107引用：1难度：0.8

  解析

• 5．下列计算中，正确的是（　　）

  A．a5+a5=a10	B．2a2•3a3=6a6
  C．a6÷a2=a3	D．（-2a2）3=-8a6
  组卷：171引用：1难度：0.5

  解析

• 6．“百日长跑”是一项非常有益身心的体育活动，体育老师一声令下，小雅立即开始慢慢加速，途中一直保持匀速，最后150米时奋力冲刺跑完全程，下列最符合小雅跑步时的速度y（单位：米/分）与时间x（单位：分）之间的大致图象的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2025引用：9难度：0.6

  解析

• 7．如图，下列表述不正确的是（　　）

  A．直线AC和直线BC相交于点C

  B．点D在直线AB外

  C．线段BD和射线AC都是直线CD的一部分

  D．直线BD不经过点A
  组卷：535引用：4难度：0.5

  解析

• 8．如图，

  BC

  =

  1

  2

  AB

  ，D为AC的中点，DC=3cm,则AB的长为（　　）

  A．4cm

  B．4.5cm

  C．5cm

  D．5.5cm
  组卷：298引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 25．​图①是一个长为2a,宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
  （1）观察图②，请你直接写出下列三个代数式：（a+b）²，（a-b）²，ab之间的等量关系为

  ．
  （2）若m,n为有理数，m+n=-2，mn=-3，运用（1）所得的公式求（m-n）²的值．
  （3）如图3所示，S₁、S₂分别表示边长为x,y的正方形的面积，且A、B、C三点在一条直线上，若S₁+S₂=20，AB=x+y=6，求图中阴影部分的面积．
  
  组卷：172引用：1难度：0.5

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• 26．解答下列问题．
  如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”．
  （1）一个角的平分线

  这个角的“巧分线”，（填“是”或“不是”）
  （2）如图2，若∠MPN=60°，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ=

  ．（表示出所有可能的结果探索新知）
  （3）如图2，若∠MPN=α，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ=

  ．（用含α的代数式表示出所有可能的结果）
  
  组卷：240引用：2难度：0.7

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