2012-2013学年山东省济宁市兖州市高三（上）入学检测数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．复数

  1

  +

  2

  i

  2

  -

  i

  =（　　）

  A．-i

  B．i

  C．5i

  D． 4 5 +i
  组卷：6引用：6难度：0.9

  解析

• 2．设l是直线，α、β是两个不同的平面，则下列结论正确的是（　　）

  A．若l∥α，l∥β，则α∥β	B．若l∥α，l⊥β，则α⊥β
  C．若α⊥β，l⊥α，则l⊥β	D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β
  组卷：788引用：64难度：0.5

  解析

• 3．下列有关命题的说法正确的是（　　）

  A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”

  B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件

  C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”

  D．命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题
  组卷：2700引用：227难度：0.9

  解析

• 4．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₃+a₇+a₁₁=12，则S₁₃等于（　　）

  A．52

  B．54

  C．56

  D．58
  组卷：84引用：26难度：0.9

  解析

• 5．直线x+y+1=0被圆x²+y²=1所截得的弦长为（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 2 2

  D． 2
  组卷：334引用：12难度：0.9

  解析

• 6．某几何体的三视图如图所示，它的体积为（　　）
  

  A．72π

  B．48π

  C．30π

  D．24π
  组卷：825引用：47难度：0.9

  解析

• 7．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是9，则判断框内m的取值范围是（　　）
  

  A．（42，56]

  B．（56，72]

  C．（72，90]

  D．（42，90）
  组卷：74引用：14难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

• 21．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  ．
  （1）若椭圆的长轴长为4，离心率为

  3

  2

  ，求椭圆的标准方程；
  （2）在（1）的条件下，设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
  组卷：86引用：12难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
  （Ⅰ）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数；
  （Ⅱ）已知函数f（x）在x=1处取得极值，且对∀x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求实数b的取值范围．
  组卷：200引用：41难度：0.1

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