2023-2024学年福建省厦门市新店中学高一（上）期中数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）

• 1．已知集合A={x|-2＜x＜3}，B={1，2，3，4}，则A∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{2，3}

  C．{1，2，3}

  D．{2，3，4}
  组卷：46引用：2难度：0.9

  解析

• 2．命题“∀x＜0，x²-2x+1≤0”的否定是（　　）

  A．∃x＞0，x2-2x+1＜0	B．∀x＞0，x2-2x+1＜0
  C．∃x＜0，x2-2x+1＞0	D．∀x≤0，x2-2x+1＜0
  组卷：122引用：8难度：0.7

  解析

• 3．已知f（2x-1）=4x+6，则f（5）的值为（　　）

  A．26

  B．24

  C．20

  D．18
  组卷：86引用：5难度：0.9

  解析

• 4．设

  α

  ∈

  {

  -

  1

  ，

  1

  2

  ，

  1

  ，

  2

  ，

  3

  }

  ，则使f（x）=x^α为奇函数且在（0，+∞）上单调递增的α的值的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：151引用：6难度：0.9

  解析

• 5．已知正实数a,b满足a+2b=2，则

  1

  a

  +

  2

  b

  的最小值为（　　）

  A． 9 2

  B．9

  C． 2 2

  D． 2
  组卷：486引用：17难度：0.7

  解析

• 6．若函数f（x）=x²-kx+2在[-2，-1]上是增函数，则实数k的取值范围是（　　）

  A．[2，+∞）

  B．[-4，+∞）

  C．（-∞，2]

  D．（-∞，-4]
  组卷：621引用：9难度：0.7

  解析

• 7．我国著名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，则函数f（x）=

  x

  2

  -

  1

  |

  x

  |

  的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：349引用：15难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数f（x）=ax²-（a+1）x+1，a∈R．
  （1）若不等式f（x）＜0的解集为

  （

  1

  2

  ，

  1

  ）

  ，求

  y

  =

  f

  （

  x

  ）

  x

  ，x∈[1，2]的值域；
  （2）若a＞0，讨论关于x不等式f（x）＞0的解集．
  组卷：28引用：1难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=x²-x,g（x）=2x-2．
  （1）∀x∈R，用u（x）表示f（x）、g（x）中的最小者，记为u（x）=min{f（x），g（x）}，请用解析法表示函数u（x）；
  （2）若∀x₁∈[0，3]，∃x₂∈[0，3]使得f（x₁）+m≤g（x₂）成立，求实数m的取值范围．
  组卷：53引用：1难度：0.5

  解析