2017-2018学年浙江省绍兴市柯桥区杨汛桥中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分,共40分）

• 1．已知⊙O的半径为5，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是（　　）

  A．点P在⊙O内

  B．点P在⊙O上

  C．点P在⊙O外

  D．无法判断
  组卷：2307引用：65难度：0.9

  解析

• 2．下列事件中，属于必然事件的是（　　）

  A．掷一枚硬币，正面朝下

  B．三角形两边之和大于第三边

  C．一个三角形三个内角的和小于180°

  D．在一个没有红球的盒子里，摸到红球
  组卷：38引用：5难度：0.9

  解析

• 3．将抛物线y=2x²向右平移2个单位，能得到的抛物线是（　　）

  A．y=2x2+2

  B．y=2x2-2

  C．y=2（x+2）2

  D．y=2（x-2）2
  组卷：34引用：5难度：0.9

  解析

• 4．在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只，红球6只，黑球4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出1只球，则取出黑球的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 6
  组卷：639引用：10难度：0.7

  解析

• 5．如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧

  ˆ

  AB

  上任意一点（与点B不重合），则∠BPC的度数为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：1457引用：13难度：0.7

  解析

• 6．如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，于是他想到了一个办法，先在地上取一个可以直接到达A点和B点的O点，连接AO并延长到C，使OC=

  1

  2

  AO，连接BO并延长到D，使OD=

  1

  2

  OB，连接DC，测得DC=20m,这样小明就可以算出A，B间的距离为（　　）

  A．30m

  B．40m

  C．60m

  D．80m
  组卷：233引用：2难度：0.7

  解析

• 7．某商场一楼与二楼之间的手扶电梯如图所示．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（　　）

  A．4 3 m

  B．8m

  C． 8 3 3 m

  D．4m
  组卷：463引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，扇子的圆心角为x°，余下扇形的圆心角为y°，x与y的比通常按黄金比来设计，这样的扇子外形比较美观，若黄金比取0.6，则x为（　　）

  A．144°

  B．135°

  C．136°

  D．108°
  组卷：853引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题有8小题，第17~20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题8分，第24小题14分，共80分．）

• 23．在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（a,b），点P的变换点P′的坐标定义如下：当a＞b时，点P′的坐标为（-a,b）；当a≤b时，点P′的坐标为（-b,a）．
  
  （1）点A（3，1）的变换点A′的坐标是

  ；点B（-4，2）的变换点为B′，连接OB，OB′，则∠BOB′=

  °；
  （2）已知抛物线y=-（x+2）²+m与x轴交于点C，D（点C在点D的左侧），顶点为E．此抛物线上一点P的变换点为P′．若点P′恰好在抛物线的对称轴上，且四边形ECP′D是菱形，求m的值．
  组卷：12引用：1难度：0.3

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• 24．如图，将两块直角三角板摆放在平面直角坐标系中，有∠COD=∠ABO=Rt∠，∠OCD=45°，∠AOB=60°，且AO=CD=8．现将Rt△AOB绕点O逆时针旋转，旋转角为β（0°≤β≤180°）．在旋转过程中，直线CD分别与直线AB，OA交于点F，G．
  
  （1）写出未旋转前A点的坐标；
  （2）在旋转过程中，当∠BOD=60°时，求直线AB的解析式；
  （3）在旋转过程中，△AFG能否为等腰三角形？若能，请直接写出所有满足条件的β值；若不能，请说明理由．
  组卷：9引用：1难度：0.3

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