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2021-2022学年黑龙江省哈尔滨六十九中九年级（下）开学数学试卷（五四学制）

发布：2024/12/29 9:30:2

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．-
1
2
的相反数是（　　）
A．
1
2
B．2 C．-2 D．-
1
2
组卷：2940引用：741难度：0.9
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．a²•a³=a⁵ B．a+a=a²
C．（a²）³=a⁵ D．a²（a+1）=a³+1
组卷：342引用：18难度：0.9
解析
3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：789引用：30难度：0.7
解析
4．如图所示的几何体是由7个大小相同的小正方体组合而成的立体图形，则它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：323引用：11难度：0.7
解析
5．如图，圆O中，弦AB、CD互相垂直且相交于点P，∠A=35°，则∠B的大小是（　　）
A．35° B．55° C．65° D．70°
组卷：335引用：5难度：0.8
解析
6．反比例函数y=
2
-
3
k
x
的图象经过点（-2，5），则k的值为（　　）
A．10 B．-10 C．4 D．-4
组卷：132引用：5难度：0.7
解析
7．一个不透明的袋子中装有17个小球，其中6个红球、11个绿球，这些小球除颜色外无其它差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为（　　）
A．
6
17
B．
11
17
C．
6
11
D．
5
11
组卷：47引用：2难度：0.6
解析
8．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若∠ACB=30°，则∠DAC的度数是（　　）
A．60° B．65° C．70° D．75°
组卷：5453引用：55难度：0.7
解析
9．如图所示，△ABC中若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是（　　）
A．
AD
DB
=
DE
BC
B．
BF
BC
=
EF
AD
C．
AE
EC
=
BF
FC
D．
EF
AB
=
DE
BC
组卷：12411引用：47难度：0.9
解析

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三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共60分）

26．已知AB为⊙O直径，弦CD（不是直径）交AB于H，
ˆ
CB
=
ˆ
DB
．
（1）如图1，求证：AB⊥CD；
（2）如图2，E为AO上一点，连接CE并延长CE交⊙O于点G，连接DG，BN⊥CG，垂足为N，求证：GN-DG=CN；
（3）如图3，在（2）的条件下，点F在CD延长线上，DH=2DF，∠C+2∠F=90°，若⊙O半径为5，CN=
3
2
，求线段NG的长．
组卷：97引用：1难度：0.1
解析
27．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax²-3ax+6交x轴的负半轴于点A，交x轴的正半轴于点B，交y轴于点C，连接AC，且tan∠CAB=2.
（1）如图1，求抛物线的解析式；
（2）如图2，点P在第三象限的抛物线上，连接BP交y轴于点D，设点P横坐标为t,线段CD的长为d,求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）如图2，在（2）的条件下，点E在线段OB上，且BE=OD，连接DE，F在y轴正半轴上，连接BF交抛物线于点G，∠FBO=2∠OED，若OD+OB=OF，求点G的坐标．
组卷：145引用：1难度：0.2
解析