2022-2023学年浙江省杭州二中高二（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

• 1．已知l₁：x+2y+3=0，l₂：3x+6y+1=0，则它们的距离为（　　）

  A． 8 5 15

  B． 2 5 5

  C． 5 5

  D． 8 5 5
  组卷：113引用：2难度：0.8

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• 2．用分层抽样的方法，从某中学3000人（其中高一年级1200人，高二年级1000人，高三年级800人）中抽取若干人．已知从高一抽取了18人，则从高二和高三年级共抽取的人数为（　　）

  A．24

  B．27

  C．30

  D．32
  组卷：123引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知O为空间任意一点，A、B、C、P满足任意三点不共线，但四点共面，且

  BP

  =

  m

  OA

  +

  OB

  +

  OC

  ，则m的值为（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．-3

  D．1
  组卷：168引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知直线l₁：2x+my=1，l₂：mx+8y=m-2，则“m=-4”是“l₁∥l₂”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：81引用：7难度：0.7

  解析

• 5．如图所示，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为棱AA₁，BB₁的中点，G为棱A₁B₁上的一点，且A₁G=λ（0≤λ≤1），则点G到平面D₁EF的距离为（　　）

  A． 3

  B． 2 2

  C． 2 3

  D． 5 5
  组卷：150引用：3难度：0.6

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• 6．一个质地均匀的正四面体木块的四个面上分别标有数字1，2，3，4．连续抛掷这个正四面体木块两次，并记录每次正四面体木块朝下的面上的数字，记事件A为“第一次向下的数字为2或3”，事件B为“两次向下的数字之和为奇数”，则下列结论正确的是（　　）

  A． P （ A ） = 1 4	B．事件A与事件B互斥
  C．事件A与事件B相互独立	D． P （ A ∪ B ） = 1 2
  组卷：571引用：8难度：0.8

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• 7．在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AD=2，AA₁=4，∠BAD=∠BAA₁=∠DAA₁=60°，则BC₁与CA₁所成角的正弦值为（　　）

  A． 21 42

  B． 3 42

  C． 21 14

  D． 5 7 14
  组卷：172引用：5难度：0.5

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