2022-2023学年上海财经大学附中高一（上）期中数学试卷

一、填空题（每题3分，共36分）

• 1．已知集合A={x|-1＜x≤2}，集合B={x|-2＜x≤0}，则A∩B=

  ．
  组卷：53引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知全集为U，则图中阴影部分表示的集合是

  ．（用含A，B或∁_UA，∁_UB的集合语言表示）．
  组卷：33引用：2难度：0.9

  解析

• 3．16的4次方根是

  ．
  组卷：84引用：4难度：0.8

  解析

• 4．用列举法表示方程组

  x - y = 1

  x + y = 2

  的解集

  ．
  组卷：438引用：4难度：0.9

  解析

• 5．已知一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解集为（2，3），则不等式cx²+bx+a＜0的解集为

  ．
  组卷：27引用：1难度：0.7

  解析

• 6．函数

  y

  =

  lo

  g

  a

  1

  -

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  3

  的定义域为

  ．
  组卷：235引用：1难度：0.7

  解析

• 7．若x＜0时，指数函数y=（a-1）^x的值总大于1，则实数a的取值范围是

  ．
  组卷：478引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（8分+8分+8分+12分+12分=48分）

• 20．为保护环境，某单位采用新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最多不超过300吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系式可近似的表示为：y=x²-200x+40000，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为300元．
  （1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
  （2）要保证该单位每月不亏损，则每月处理量应控制在什么范围？
  组卷：76引用：10难度：0.3

  解析

• 21．若实数x、y、m满足|x-m|＜|y-m|，则称x比y接近m.
  （1）若x²-1比3接近0，求x的取值范围；
  （2）对任意两个不相等的正数a、b,证明a²b+ab²比a³+b³接近

  2

  ab

  ab

  ．
  组卷：7引用：1难度：0.5

  解析