当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年山东省济南市长清区八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：487引用：12难度：0.9
解析
2．已知x＞y,则下列不等式不成立的是（　　）
A．x-2＞y-2 B．3x＞3y C．-5x＞-5y D．-x+4＜-y+4
组卷：238引用：4难度：0.7
解析
3．下列等式，从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．x（x-2）=x²-2x B．6x²y=6x•xy
C．x²-4=（x+2）（x-2） D．
x
+
2
=
x
（
1
+
2
x
）
组卷：514引用：3难度：0.8
解析
4．在数轴上表示不等式2x-1≤-5的解集，正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：259引用：4难度：0.8
解析
5．如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A逆时针旋转，点C的对应点为点C'，若点C'落在BA延长线上，则三角板ABC旋转的度数是（　　）
A．60° B．150° C．120° D．90°
组卷：271引用：4难度：0.7
解析
6．计算
m
2
-
n
2
m
•
2
m
m
+
n
的结果是（　　）
A．2（m-n）² B．2（m²-n²） C．2（m-n） D．2（m+n）
组卷：706引用：3难度：0.8
解析
7．一次函数y=ax+b的图象如图所示，则不等式ax+b≤0的解集是（　　）
A．x≥2 B．x≤2 C．x≥4 D．x≤4
组卷：476引用：5难度：0.7
解析
8．分式
a
-
x
a
+
x
，
x
-
y
x
2
-
y
2
，
a
+
b
a
2
+
2
ab
+
b
2
，
a
2
+
b
2
a
+
b
中最简分式的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：654引用：3难度：0.6
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（本大题共10个小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

25．【知识再现】在研究平方差公式时，我们在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形（如图1），把余下的阴影部分再剪拼成一个长方形（如图2），根据图1、图2阴影部分的面积关系，可以得到一个关于a,b的等式①
；

【知识迁移】在棱长为a的正方体上挖去一个棱长为b的小正方体后，余下的部分（如图3）再切割拼成一个几何体（如图4）．根据它们的体积关系得到关于a,b的等式为②a³-b³=
（结果写成整式的积的形式）
【知识运用】已知a-b=4，ab=3，求a³-b³的值．
组卷：1070引用：8难度：0.5
解析
26．【背景】如图1所示，点B在线段AC上，分别以AB，CB为一边，在线段AC的上方，作等边三角形ABD和等边三角形CBE，连接AE，CD，它们交于点F．
容易判断，AE与CD的数量关系为
，它们所夹锐角∠AFD的大小为
度．
【探究】把图1中的等边三角形CBE绕点B逆时针旋转一定角度，变成图2，线段AE的延长线与CD交于点F．请你判断AE与CD的数量关系及∠AFD的大小，并给出证明过程．
【应用】如图3所示，点P在线段AN上，PA=3，PN=2，在AN的上方作等边三角形PQT（△PQT的大小和位置可以改变），连接AQ，NT．请直接写出AQ+NT的最小值，不用表述理由．
组卷：467引用：2难度：0.1
解析