2021-2022学年浙江省宁波市海曙区储能学校七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．若分式

  3

  x

  -

  1

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞1

  B．x＜1

  C．x=1

  D．x≠1
  组卷：14引用：1难度：0.8

  解析

• 2．若5x^3m-2n-2y^n-m+11=0是二元一次方程，则（　　）

  A．m=1，n=2

  B．m=2，n=1

  C．m=-1，n=2

  D．m=3，n=4
  组卷：1081引用：11难度：0.9

  解析

• 3．下列等式，其中正确的个数是（　　）
  ①（-2x²y³）³=-6x⁶y⁹；
  ②（-a²ⁿ）³=ab⁶ⁿ；
  ③（3a⁶）³=9a¹⁸；
  ④（-a）⁵+（-a²）³=-2a⁵；
  ⑤（-0.5）¹⁰⁰×2¹⁰¹=（-0.5×2）¹⁰⁰×2．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：79引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列整式乘法的运算中，结果正确的是（　　）

  A．（a+3）（a-2）=a2-6	B．（a-2）2=a2-4a+4
  C．（a+2）2=a2+4	D．2a（a-2）=2a2-2
  组卷：100引用：3难度：0.7

  解析

• 5．下列分解因式正确的是（　　）

  A．2x2-xy=2x（x-y）	B．-xy2+2xy-y=-y（xy-2x）
  C．2x2+8x-8=2（x-2）2	D．x2-5x+6=（x-2）（x-3）
  组卷：39引用：1难度：0.8

  解析

• 6．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（　　）

  A． x = y - 50 x + y = 180	B． x = y + 50 x + y = 180
  C． x = y + 50 x + y = 90	D． x = y - 50 x + y = 90
  组卷：2762引用：113难度：0.9

  解析

• 7．若（x+1）（x²-5ax+a）的乘积中不含x²项，则常数a的值为（　　）

  A．5

  B． 1 5

  C．- 1 5

  D．-5
  组卷：951引用：10难度：0.8

  解析

• 8．若m+n=3，则2m²+4mn+2n²-6的值为（　　）

  A．12

  B．6

  C．3

  D．0
  组卷：1088引用：76难度：0.9

  解析

三、解答题（共46分，第19题6分，第20题6分，第21题6分，第22题8分，第23题8分，第24题12分）

• 23．为了防治“新型冠状病毒”，我校准备用3000元购买医用口罩和洗手液作为校园防疫物品，若医用口罩买1000个，洗手液买120瓶，则钱还缺400元；若医用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱将剩余200元．
  （1）求医用口罩和洗手液的单价；
  （2）由于校园核酸检测需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需购买单价为8元的N95口罩m个．若需购买医用口罩和N95口罩共1500个，且100＜m＜200，剩余的钱全部用来购买洗手液，恰好用完3000元，求m的值．
  组卷：83引用：1难度：0.4

  解析

• 24．阅读下列材料：
  对于多项式x²+x-2，如果我们把x=1代入此多项式，发现x²+x-2的值为0，这时可以确定多项式中有因式（x-1）；同理，可以确定多项式中有另一个因式（x+2），于是我们可以得到：x²+x-2=（x-1）（x+2）．又如：对于多项式2x²-3x-2，发现当x=2时，2x²-3x-2的值为0，则多项式2x²-3x-2有一个因式（x-2），我们可以设2x²-3x-2=（x-2）（mx+n），解得m=2，n=1，于是我们可以得到：2x²-3x-2=（x-2）（2x+1）．
  请你根据以上材料，解答以下问题：
  （1）当x=

  时，多项式8x²-x-7的值为0，所以多项式8x²-x-7有因式

  ，从而因式分解8x²-x-7=

  ；
  （2）以上这种因式分解的方法叫试根法，常用来分解一些比较复杂的多项式，请你尝试用试根法分解多项式：
  ①3x²+11x+10；
  ②x³-21x+20．
  组卷：1116引用：6难度：0.6

  解析