2022-2023学年湖北省武汉市江夏区光谷三中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．将一元二次方程5x²-1=4x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（　　）

  A．5，-4

  B．5，4

  C．5，1

  D．5x2，-4x
  组卷：255引用：7难度：0.9

  解析

• 2．如果2是方程x²-c=0的一个根，那么c的值是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．2

  D．-2
  组卷：650引用：45难度：0.9

  解析

• 3．方程x²-5x-6=0的两根之和为（　　）

  A．-6

  B．5

  C．-5

  D．1
  组卷：355引用：8难度：0.9

  解析

• 4．方程x²+3=2x的根的情况为（　　）

  A．没有实数根	B．只有一个实数根
  C．有两个相等的实数根	D．有两个不等的实数根
  组卷：52引用：3难度：0.7

  解析

• 5．有一人患了流感，经过两轮传染后共有49人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则x的值为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：2326引用：13难度：0.5

  解析

• 6．2008年10月29日，央行宣布，从10月30日起下调金融机构人民币存款基准利率，其中一年期存款基准利率由现行的3.87%下调至3.60%，11月26日，央行宣布从11月27日，一年期存款基准利率由现行的3.60%下调至2.52%，短短一个月，连续两次降息，设平均每次存款基准利率下调的百分率为x,根据以上信息可列方程（　　）

  A．3.87%-2.52%=2x	B．3.87（1-x）2=2.52
  C．3.87%（1-x%）2=2.52%	D．2.52%（1+x%）2=3.87%
  组卷：91引用：2难度：0.9

  解析

• 7．将抛物线y=x²向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的抛物线解析式为（　　）

  A．y=（x-1）2+2

  B．y=（x+1）2+2

  C．y=（x-1）2-2

  D．y=（x+1）2-2
  组卷：722引用：30难度：0.9

  解析

• 8．已知0≤x≤

  1

  2

  ，则函数y=-2x²+8x-6的最大值是（　　）

  A．-10.5

  B．2

  C．-2.5

  D．-6
  组卷：832引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题

• 23．“一题多解利于拓宽思路，多题一解利于归纳方法”．中考复习学会总结归纳，题可以越做越少，方法却越用越活．下列两个问题请用相同的方法解答并做简要的方法归纳：
  （1）问题①：如图，P为正方形ABCD边BC上任一点，BG⊥AP于点G，在AP的延长线上取点E，使AG=GE，连接BE，CE．∠CBE的平分线交AE于N点，连接DN，求∠AND度数；
  （2）问题②：如图，P是正方形ABCD边BC上一个动点，线段AE与AD关于直线AP对称，连接EB并延长交直线AP于点F，连接CF．求证：BE=

  2

  CF；
  
  （3）方法归纳：
  ①隐含了什么特殊角

  ；
  ②可以作什么特殊三角形

  ；
  ③构造了什么基本图形

  ．
  组卷：106引用：1难度：0.4

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• 24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+（1-m）x-m交x轴于A、B两点（点A在点B的左边），交y轴负半轴于点C
  
  （1）如图1，m=3．
  ①直接写出A、B、C三点的坐标．
  ②若抛物线上有一点D，∠ACD=45°，求点D的坐标．
  （2）如图2，过点E（m,2）作一直线交抛物线于P、Q两点，连接AP、AQ，分别交y轴于M、N两点，求证：OM•ON是一个定值．
  组卷：1925引用：4难度：0.2

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