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2022-2023学年湖北省武汉市江夏区光谷三中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/10/26 16:0:2

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．将一元二次方程5x²-1=4x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（　　）
A．5，-4 B．5，4 C．5，1 D．5x²，-4x
组卷：255引用：7难度：0.9
解析
2．如果2是方程x²-c=0的一个根，那么c的值是（　　）
A．4 B．-4 C．2 D．-2
组卷：644引用：45难度：0.9
解析
3．方程x²-5x-6=0的两根之和为（　　）
A．-6 B．5 C．-5 D．1
组卷：355引用：8难度：0.9
解析
4．方程x²+3=2x的根的情况为（　　）
A．没有实数根 B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不等的实数根
组卷：52引用：3难度：0.7
解析
5．有一人患了流感，经过两轮传染后共有49人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则x的值为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
组卷：2313引用：12难度：0.5
解析
6．2008年10月29日，央行宣布，从10月30日起下调金融机构人民币存款基准利率，其中一年期存款基准利率由现行的3.87%下调至3.60%，11月26日，央行宣布从11月27日，一年期存款基准利率由现行的3.60%下调至2.52%，短短一个月，连续两次降息，设平均每次存款基准利率下调的百分率为x,根据以上信息可列方程（　　）
A．3.87%-2.52%=2x B．3.87（1-x）²=2.52
C．3.87%（1-x%）²=2.52% D．2.52%（1+x%）²=3.87%
组卷：91引用：2难度：0.9
解析
7．将抛物线y=x²向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的抛物线解析式为（　　）
A．y=（x-1）²+2 B．y=（x+1）²+2 C．y=（x-1）²-2 D．y=（x+1）²-2
组卷：717引用：29难度：0.9
解析
8．已知0≤x≤
1
2
，则函数y=-2x²+8x-6的最大值是（　　）
A．-10.5 B．2 C．-2.5 D．-6
组卷：805引用：2难度：0.6
解析

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三、解答题

23．“一题多解利于拓宽思路，多题一解利于归纳方法”．中考复习学会总结归纳，题可以越做越少，方法却越用越活．下列两个问题请用相同的方法解答并做简要的方法归纳：
（1）问题①：如图，P为正方形ABCD边BC上任一点，BG⊥AP于点G，在AP的延长线上取点E，使AG=GE，连接BE，CE．∠CBE的平分线交AE于N点，连接DN，求∠AND度数；
（2）问题②：如图，P是正方形ABCD边BC上一个动点，线段AE与AD关于直线AP对称，连接EB并延长交直线AP于点F，连接CF．求证：BE=
2
CF；

（3）方法归纳：
①隐含了什么特殊角
；
②可以作什么特殊三角形
；
③构造了什么基本图形
．
组卷：90引用：1难度：0.4
解析
24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+（1-m）x-m交x轴于A、B两点（点A在点B的左边），交y轴负半轴于点C

（1）如图1，m=3．
①直接写出A、B、C三点的坐标．
②若抛物线上有一点D，∠ACD=45°，求点D的坐标．
（2）如图2，过点E（m,2）作一直线交抛物线于P、Q两点，连接AP、AQ，分别交y轴于M、N两点，求证：OM•ON是一个定值．
组卷：1879引用：4难度：0.2
解析