2022-2023学年山东省青岛市九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．下列几何体中，主视图为三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：85引用：2难度：0.7

  解析

• 2．若反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）的图象经过点P（2，-2），则下列各点在该函数图象上的是（　　）

  A．（-2，2）

  B．（-1，-4）

  C．（1，4）

  D．（-2，-2）
  组卷：44引用：1难度：0.5

  解析

• 3．在一间黑屋子里用一盏白炽灯照射如图所示的球．当球向下移动时，这个球在地面上的影子大小的变化情况是（　　）

  A．保持不变

  B．越来越大

  C．越来越小

  D．不能确定
  组卷：280引用：3难度：0.5

  解析

• 4．若2x=5y（x≠0），则下列各式成立的是（　　）

  A． x y = 2 5

  B． x 2 = y 5

  C． x x - y = 2 3

  D． x + y y = 7 2
  组卷：78引用：2难度：0.7

  解析

• 5．若-2是方程2x²-x+c=0的一个根，则它的另一个根是（　　）

  A．-10

  B．-2

  C． 3 2

  D． 5 2
  组卷：63引用：1难度：0.6

  解析

• 6．如图，一个矩形窗框ABCD被太阳光照射后，形成的影子完全留在水平地面上，影子的形状不可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：117引用：2难度：0.5

  解析

• 7．如图，小颖将一张长为11，宽为6的长方形纸片对折、再对折，然后沿图中的虚线AB剪下，将纸展开，就得到了一个四边形．若∠ABC=30°，则这个四边形的周长为（　　）
  

  A．12 3

  B．24

  C．16 3

  D．32
  组卷：61引用：1难度：0.5

  解析

• 8．在平面直角坐标系中，反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）的图象如图所示，则一次函数y=kx-k的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：91引用：1难度：0.6

  解析

四、解答题（本大题共9小题，共74分）

• 23．如图①是一个斜列式停车场的俯视图，它可看作是由三个矩形组成的（如图②），此时停车场恰好能容纳相邻的2个车位．已知每个矩形车位长EF=MN=5米，宽FG=NP=

  5

  2

  米，且GP=

  25

  8

  米．
  
  （1）△AEF与△BFG相似吗？请证明你的结论；
  （2）求停车场的宽AB；
  （3）若停车场扩建后（宽不变），恰好能容纳x个车位（如图③），请写出停车场的长y（米）与x（个）之间的关系式，并计算当停车场的长为45米时，最多能容纳多少个车位？
  组卷：36引用：1难度：0.2

  解析

• 24．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm,BC=3cm,D为BC的中点．动点P从点A开始沿AB边以1cm/s的速度运动，过点P作PE⊥AC，垂足为E．设点P的运动时间为t s（0＜t＜5）．
  （1）当t为何值时，四边形PECD为矩形？
  （2）设四边形PECD的面积为y cm²，写出y与t的关系式；
  （3）是否存在某一时刻t,使四边形PECD与△ABC的面积比为

  13

  50

  ？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；
  （4）当t为何值时，PD+PE的值最小？
  
  组卷：36引用：1难度：0.3

  解析