当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022年浙江省宁波市高考数学二模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={x|x²-2x-3＜0}，B={x|1≤x≤5}，则A∩B=（　　）
A．（-1，5] B．（-1，1] C．（1，3） D．[1，3）
组卷：101引用：6难度：0.9
解析
2．双曲线
x
2
2
-
y
2
=1的渐近线方程是（　　）
A．y=±
1
2
x B．y=±
2
2
x C．y=±2x D．y=±
2
x
组卷：337引用：20难度：0.9
解析
3．已知a,b为实数，则“a＞b²”是“
a
＞b”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
组卷：126引用：5难度：0.8
解析
4．若实数x,y满足约束条件
x
-
y
≤
1
，
2
≤
y
≤
4
，
则z=x+y的最大值是（　　）
A．5 B．7 C．9 D．11
组卷：40引用：1难度：0.7
解析
5．
（
x
2
-
1
2
x
）
5
的展开式中x的系数是（　　）
A．10 B．
-
5
2
C．
5
4
D．
-
5
4
组卷：378引用：6难度：0.8
解析
6．函数
f
（
x
）
=
x
2
ln
|
x
|
的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：141引用：4难度：0.8
解析

7．如图，在正三棱台ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，A₁B₁=4，
A
A
1
=
2
5
．M，N分别是AB₁，BC₁的中点，则（　　）

A．直线MN∥平面ABC，直线AB₁与BC₁垂直

B．直线MN∥平面ABC，直线AB₁与BC₁所成角的大小是

C．直线MN与平面ABC相交，直线AB₁与BC₁垂直

D．直线MN与平面ABC相交，直线AB₁与BC₁所成角的大小是

组卷：128引用：1难度：0.6

21．已知点A（1，1）在抛物线y²=2px（p＞0）上，点P（m,0）（其中m＞1）．如图过点P且斜率为2的直线与抛物线交于B，C两点（点B在点C的上方），直线AP与抛物线交于另一点D．
（Ⅰ）记|PA|•|PD|=λ|PB|•|PC|，当m=3时，求λ的值；
（Ⅱ）若△ACD面积大于27，求m的取值范围．
组卷：192引用：2难度：0.2
解析
22．设实数0＜a≤2e,函数
f
（
x
）
=
e
x
+
a
x
．
（Ⅰ）当a=2e时，求函数f（x）的极小值；
（Ⅱ）若存在x₁，x₂满足0＜x₁＜x₂，f（x₁）=f（x₂），且
x
1
x
1
+
2
x
2
x
2
＜
a
，求a的取值范围．
（注：e=2.71828…是自然对数的底数）
组卷：169引用：1难度：0.2
解析