2022-2023学年江苏省淮安市涟水县安东学校九年级（上）第一次质检数学试卷

一、选择题：（每小题3分，共24分）

• 1．下列关于x的方程中，肯定是一元二次方程的是（　　）

  A．mx2+2x+1=0	B．（m+1）x2+2x+1=0
  C．（m2+1）x2+2x+1=0	D．（m2-1）x2+2x+1=0
  组卷：38引用：3难度：0.9

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• 2．若x=1是方程x²-ax-2=0的一个根，则a的值是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．-2

  D．-3
  组卷：86引用：4难度：0.7

  解析

• 3．已知⊙O的半径为3，点P与⊙O在同一平面内，且OP=2，则点P与⊙O的关系是（　　）

  A．点P在⊙O内

  B．点P在⊙O上

  C．点P在⊙O外

  D．不能确定
  组卷：75引用：2难度：0.8

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• 4．一元二次方程x²-4x-1=0配方后可化为（　　）

  A．（x+2）2=3

  B．（x+2）2=5

  C．（x-2）2=3

  D．（ x-2）2=5
  组卷：2505引用：99难度：0.9

  解析

• 5．已知AB=5，则过点A、B且半径为5的圆有（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．无数个
  组卷：164引用：1难度：0.8

  解析

• 6．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x,根据题意，下面列出的方程正确的是（　　）

  A．100（1+x）=121	B．100（1-x）=121
  C．100（1+x）2=121	D．100（1-x）2=121
  组卷：1435引用：106难度：0.9

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• 7．如图，图中的弦共有（　　）

  A．1条

  B．2条

  C．3条

  D．4条
  组卷：1698引用：8难度：0.8

  解析

• 8．已知a、b、c为等腰直角三角形的三条边，且b为斜边，则关于x的方程ax²+bx+c=0的根的情况是（　　）

  A．没有实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．有两个相等的实数根	D．无法判断
  组卷：33引用：1难度：0.7

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三、解答题：

• 25．如图，射线AC与射线CB垂直，C为垂足，且AC=6cm,点P从点A开始沿射线AC方向以2cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点C开始沿射线CB方向以1cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、C同时出发，运动的时间为t s.在运动的过程中，是否存在某一时刻，使得△PQC的面积是4cm²，若存在，求t的值；若不存在，说明理由．
  组卷：61引用：2难度：0.7

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• 26．定义：到一个三角形三个顶点的距离相等的点叫做该三角形的外心．
  
  （1）如图①，△ABC是等边三角形，点O是△ABC的外心，求证∠ABO=30°
  （2）如图②，△ABC是等边三角形，分别延长等边三角形ABC的边AB、BC、CA到点D、E、F，使BD=CE=AF，连接DE，EF，DF．若点O为△ABC的外心，求证：点O也是△DEF的外心．
  组卷：166引用：1难度：0.5

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