2022-2023学年安徽省六安市金安区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．下列各式计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 4 3 - 3 3 = 1

  C． 12 ÷ 2 = 6

  D． 2 × 3 = 6
  组卷：1021引用：33难度：0.7

  解析

• 2．如果最简二次根式

  a

  +

  2

  与

  12

  能够合并，那么a的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．10
  组卷：739引用：7难度：0.9

  解析

• 3．已知a=

  1

  5

  -

  2

  ，b=2+

  5

  ，则a,b的关系是（　　）

  A．相等	B．互为相反数
  C．互为倒数	D．互为有理化因式
  组卷：1573引用：6难度：0.7

  解析

• 4．某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x,根据题意，所列方程正确的是（　　）

  A．150（1-x2）=96	B．150（1-x）=96
  C．150（1-x）2=96	D．150（1-2x）=96
  组卷：1599引用：44难度：0.7

  解析

• 5．已知关于x的一元二次方程kx²-（2k-1）x+k-2=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）

  A．k＞- 1 4

  B．k＜ 1 4

  C．k＞- 1 4 且k≠0

  D．k＜ 1 4 且k≠0
  组卷：4015引用：64难度：0.6

  解析

• 6．已知m,n是一元二次方程x²+2x-5=0的两个根，则m²+mn+2m的值为（　　）

  A．3

  B．-10

  C．0

  D．10
  组卷：965引用：14难度：0.6

  解析

• 7．若Rt△ABC的两边长a,b满足（a-4）²+

  b

  -

  3

  =0，则第三边的长是（　　）

  A．5

  B． 7

  C．5或7

  D．5或 7
  组卷：285引用：10难度：0.6

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七、（本题满分12分）

• 22．某运动品牌销售一款运动鞋，已知每双运动鞋的成本价为60元，当售价为100元时，平均每天能售出200双；经过一段时间销售发现，平均每天售出的运动鞋数量y（双）与降低价格x（元）之间存在如图所示的函数关系．
  ​（1）求出y与x的函数关系式；
  （2）公司希望平均每天获得的利润达到8910元，且优惠力度最大，则每双运动鞋的售价应该定为多少？
  （3）为了保证每双运动鞋的利润不低于成本价的50%，公司每天能否获得9000元的利润？若能，求出定价；若不能，请说明理由．
  组卷：449引用：4难度：0.6

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八、（本题满分14分）

• 23．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3．若动点P从点A出发，以1个单位每秒的速度沿折线A-C-B-A运动，设运动时间为t秒．
  
  （1）若点P在AC上，且满足PA=PB，求出此时t的值；
  （2）若点P恰好在∠BAC的平分线上，求t的值；
  （3）在运动过程中，直接写出当t为何值时，△BCP为等腰三角形．
  组卷：189引用：5难度：0.2

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