2022-2023学年山东省青岛中学高三（上）月考数学试卷（10月份）（一）（四年学制）

一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知直线l经过

  A

  （

  1

  ，

  0

  ）

  ，

  B

  （

  4

  ，-

  3

  3

  ）

  两点，则直线l的倾斜角是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：88引用：8难度：0.7

  解析

• 2．设l是直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是（　　）

  A．若l∥α，l∥β，则α∥β	B．若l∥α，l⊥β，则α⊥β
  C．若α⊥β，l⊥α，则l∥β	D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β
  组卷：2294引用：41难度：0.7

  解析

• 3．已知直线3x+my-3=0与6x+4y+1=0互相平行，则它们之间的距离是（　　）

  A．4

  B． 2 13 13

  C． 5 13 26

  D． 7 13 26
  组卷：172引用：9难度：0.9

  解析

• 4．过A（0，0），B（1，1），C（4，2）三点的圆的一般方程是（　　）

  A．x2+y2+8x+6y=0	B．x2+y2-8x-6y=0
  C．x2+y2+8x-6y=0	D．x2+y2-8x+6y=0
  组卷：170引用：5难度：0.8

  解析

• 5．直线l：4x+3y-2=0关于点A（1，1）对称的直线方程为（　　）

  A．4x+3y-4=0

  B．4x+3y-12=0

  C．4x-3y-4=0

  D．4x-3y-12=0
  组卷：656引用：14难度：0.7

  解析

• 6．如图，在棱长为2的正方体ABCD-A'B'C'D'中，E、F分别为棱CC'、AB的中点，则EF与平面ABCD所成角的正切值是（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 3

  D． 5 5
  组卷：596引用：3难度：0.8

  解析

• 7．“

  a

  =

  1

  6

  ”是“直线x+2ay-1=0与直线（3a-1）x-ay-1=0平行”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：1133引用：17难度：0.9

  解析

四.解答题：本题共6小题，共70分。其中第17题10分，其余题目每题12分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知圆x²+y²=25，求满足下列条件的切线方程．
  （1）过点A（4，-3）；
  （2）过点B（-5，2）．
  组卷：30引用：1难度：0.7

  解析

• 22．已知直三棱柱ABC-A'B'C'中，AA'C'C为正方形，P，O分别为AC'，BC的中点．
  （1）证明：PO∥平面ABB'A'；
  （2）若△ABC是边长为2正三角形，求二面角C'-AB-C的正弦值．
  组卷：103引用：2难度：0.3

  解析