2021-2022学年陕西省榆林市七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：17引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知一个三角形两边的长分别是4和6，则此三角形第三边的长不可能是（　　）

  A．1

  B．4

  C．6

  D．9
  组卷：600引用：5难度：0.6

  解析

• 3．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图，要使这个木架不变形，他至少还要再钉上木条的条数为（　　）

  A．0根

  B．1根

  C．2根

  D．3根
  组卷：703引用：8难度：0.7

  解析

• 4．如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC=25°，∠D=80°，则∠BCA的度数为（　　）

  A．25°

  B．50°

  C．65°

  D．75°
  组卷：904引用：13难度：0.7

  解析

• 5．如果点A（m+2，m-1）在x轴上，那么点B（m+3，m-2）关于x轴的对称点所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：693引用：5难度：0.6

  解析

• 6．如图，∠AOB=40°，点D在∠AOB的内部，连接OD，过点D作DE⊥OA于点E，F为OB上一动点，连接DF，若DF的最小值与DE相等，则∠BOD的度数为（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  组卷：15引用：2难度：0.6

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AB=AC＞BC，点D、E分别在AB、AC上，连接BE、CD，相交于点F，BE=BC，∠ABE=∠BCD，若CE=5，则CF的长为（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：460引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠ABC=3∠C，AE平分∠BAC，BE⊥AE于点E，下列结论一定正确的是（　　）

  A．AE=BE

  B．BC-AB=2BE

  C．AC-AB=2BE

  D．∠2=∠C
  组卷：25引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

• 25．如图，已知点P在∠AOB的内部，且点P与点M关于OA对称，PM交OA于点Q，点P与点N关于OB对称，PN交OB于点R，MN分别交OA，OB于点E，F，连接PE、PF．
  （1）若MN=10，求△PEF的周长；
  （2）若∠MPN=130°，求∠AOB和∠EPF的度数；
  （3）若PM=PN，求证：点P在∠AOB的角平分线上．
  组卷：409引用：3难度：0.4

  解析

• 26．如图，已知△ABC和△CDE都是等边三角形，P、Q分别为AD、BE的中点．
  （1）如图1，当点D、E分别在边AC、BC上时，求证：△CPQ是等边三角形；
  （2）如图2，当点E在△ABC的内部，点D在AC的右侧时，请你判断△CPQ的形状，并说明理由．
  组卷：32引用：2难度：0.6

  解析