2012-2013学年重庆市巫溪县花台中学八年级（上）数学竞赛试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、填空题（每小题4分，共40分）
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1．如果一个五位数的个位数字是3，且它的立方根是一个整数，那么这个五位数是
、．组卷：90引用：2难度：0.9 -
2．观察下列勾股数
第1组：3=2×1+1，4=2×1×（1+1），5=2×1×（1+1）+1
第2组：5=2×2+1，12=2×2×（2+1），13=2×2×（2+1）+1
第3组：7=2×3+1，24=2×3×（3+1），25=2×3×（3+1）+1
第4组：9=2×4+1，40=2×4×（4+1）41=2×4×（4+1）+1
…
观察以上各组勾股数组成特点，第7组勾股数是；第n组勾股数是．组卷：323引用：3难度：0.9 -
3．有一个特别的计算器，只有蓝、红、黄三个键．蓝键为“输入/删除”键（按它一下可输入一个数，再按它一下则将显示屏上的数删除）．每按一下红键，则显示屏上的数变为原来的2倍；每按一下黄键，则显示屏的数的末位数自动消失．现在先按蓝键输入21，要求：
（1）操作过程只能按红键和黄键；
（2）按键次数不超过6次；
（3）最后输出的数是3．请设计一个符合要求的操作程序：
．组卷：143引用：3难度：0.5 -
4．如图，已知AB∥CD，MF⊥FG，∠AEM=50°，∠NHC=55°．则∠FGH的度数为°．组卷：192引用：6难度：0.9 -
5．一只猴子爬一个8级的梯子，每次可爬一级或上跃二级，最多上跃三级．从地面上到最上一级，一共可以有种不同的爬跃方式．
组卷：236引用：2难度：0.7 -
6．已知：
，9×9+19=100=10，99×99+199=10000=100，那么999×999+1999=1000000=1000=99…9n个9×99…9n个9+199…9n个9．组卷：237引用：2难度：0.9
三、解答题（每小题12分，共36分）
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18．某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元，其销售方案有如下两种：
方案一若直接给本厂设在杭州的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月需上缴有关费用2400元．
方案二若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元．若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，设该厂每月的销售量为x千克．
（1）如果你是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润最大？
（2）厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表（如下表）后，发现该表填写的销售量与实际有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销售总量．一月 二月 三月 销售量（kg） 550 600 1400 利润 2000 2400 5600 组卷：269引用：21难度：0.5 -
19．如图，已知△ABC的高AE=5，BC=
，∠ABC=45°，F是AE上的点，G是点E关于F的对称点403
，过点G作BC的平行线与AB交于H、与AC交于I，连接IF并延长交BC于J，连接HF并延长交BC于K．
（1）请你探索并判断四边形HIKJ是怎样的四边形？并对你得到的结论予以证明；
（2）当点F在AE上运动并使点H、I、K、J都在△ABC的三条边上时，求线段AF长的取值范围．组卷：325引用：19难度：0.3
