2022-2023学年河南省信阳市平桥区龙井乡中心学校等五校八年级（上）期末数学试卷

一．选择题（每小题3分，共30分）

• 1．用数学的眼光观察下面的网络图标，其中可以抽象成轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：336引用：22难度：0.8

  解析

• 2．华为手机使用了自主研发的海思麒麟芯片，目前最新的型号是麒麟990．芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求是体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的电力功耗，而麒麟990的晶体管栅极的宽度达到了0.000000007毫米，将数据0.000000007用科学记数法表示为（　　）

  A．7×10-8

  B．7×10-9

  C．0.7×10-8

  D．0.7×10-9
  组卷：1400引用：31难度：0.7

  解析

• 3．下列各式中计算正确的是（　　）

  A．6x8÷3x2=2x4（x≠0）	B．（x-3）2=x6
  C．x+x3=x4	D．x-2•x6=x4
  组卷：79引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如果x²+2ax+9是一个完全平方式，则a的值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．3或-3

  D．9或-9
  组卷：4377引用：19难度：0.9

  解析

• 5．一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的4倍，则这个正多边形的边数是（　　）

  A．八

  B．九

  C．十

  D．十二
  组卷：1162引用：7难度：0.8

  解析

• 6．把分式

  2

  x

  +

  3

  y

  x

  2

  -

  y

  2

  的x、y均扩大为原来的10倍后，则分式的值（　　）

  A．为原分式值的 1 10	B．为原分式值的 1 100
  C．为原分式值的10倍	D．不变
  组卷：545引用：9难度：0.9

  解析

• 7．如图，在长方形ABCD中，连接AC，以A为圆心适当长为半径画弧，分别交AD，AC于点E，F，分别以E，F为圆心，大于

  1

  2

  EF的长为半径画弧，两弧在∠DAC内交于点H，画射线AH交DC于点M．若∠ACB=72°，则∠DMA的大小为（　　）

  A．72°

  B．54°

  C．36°

  D．22°
  组卷：240引用：7难度：0.6

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三．解答题（本大题共8小题，共75分）

• 22．探索归纳：
  
  （1）如图1，已知△ABC为直角三角形，∠A=90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2=

  ．
  （2）如图2，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=

  ．
  （3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是

  ．
  （4）如图3，若没有剪掉∠A，而是把它折成如图3形状，试探究∠1+∠2与∠A的关系，并说明理由．
  组卷：1761引用：10难度：0.6

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• 23．数学课上，刘老师出示了如下框中的题目：
  

  如图，在等边△ABC中，E为线段AB上一点，D为线段CB延长线上一点，且ED=EC，试确定AE与DB的大小关系，并说明理由．

  小聪与同桌小明讨论后，仍不得其解．刘老师提示道：“数学中常通过把一个问题特殊化来找到解题思路”．两人茅塞顿开，于是进行了如下解答，请你根据他们提供的思路完成下面相应内容：
  
  （1）特殊情况•探索结论
  当点E为线段AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系请你直接写出结论：AE

  DB．（选填“＞”，“＜”或“=”）
  （2）特例启发•解答题目
  当E为线段AB上除中点外的任意一点时，其余条件不变，如图2，（1）中线段AE与DB的大小关系会发生改变吗？若不会，请证明；若改变，请说明理由．
  （3）拓展结论•设计新题
  经过以上的解答，小聪和小明发现如果把刘老师的题目稍加改变，就会得到这样一道题目：在等边△ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长．
  请你根据（1）（2）的探究过程，尝试解决两人改编的此问题，直接写出CD的长．
  组卷：223引用：5难度：0.1

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