2023年河北省沧州市南皮县桂和中学中考数学一模试卷

一、选择题(本大题共16个小题，1-10小题每题3分；11-16小题每题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

• 1．下列代数式的运算结果为a¹²的是（　　）

  A．a6+a6

  B．a2•a6

  C．a6•a6

  D．a12÷a
  组卷：76引用：2难度：0.8

  解析

• 2．画△ABC的边BC上的高，正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2191引用：10难度：0.7

  解析

• 3．-（+2）的相反数是（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．- 1 2

  D．-2
  组卷：2762引用：14难度：0.7

  解析

• 4．下列各数中，与

  3

  的积为有理数的是（　　）

  A． 2

  B．3 2

  C．2 3

  D．2- 3
  组卷：545引用：68难度：0.9

  解析

• 5．如图，小丽的奶奶家在A点的正北方向C处，但需要走一条弯的路才能到达，小丽先沿北偏东57°走了一段距离后，转弯沿北偏西33°再走一段距离即可走到奶奶家，则转弯处∠ABC的度数为（　　）

  A．33°

  B．57°

  C．90°

  D．100°
  组卷：235引用：8难度：0.6

  解析

• 6．小数“0.00105”用科学记数法表示为（　　）

  A．1.05×10-3

  B．1.05×10-4

  C．10.5×10-4

  D．0.105×10-3
  组卷：73引用：1难度：0.8

  解析

• 7．用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如下，这样的几何体最多要x个小立方块，最少要y个小立方块，则x+y等于（　　）

  A．12

  B．13

  C．14

  D．15
  组卷：1652引用：21难度：0.7

  解析

• 8．如图，将△ABC绕边AC的中点O顺时针旋转180°，嘉琪发现，旋转后的△CDA与△ABC构成平行四边形，并推理如下，小明为保证嘉琪的推理更严谨，想在方框中“∵CB=AD，”和“∴四边形…”之间作补充，下列补充不正确的是（　　）
  

  点A，C分别转到了点C，A处，而点B转到了点D处． ∵CB=AD， ∴四边形ABCD是平行四边形．

  A．应补充：且∠DAC=∠ACB	B．应补充：且AB=CD
  C．应补充：且AB∥CD	D．应补充，且AD∥CB
  组卷：79引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共69分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，直线l₁的表达式为y=-3x+5．且与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l₂经过点C（3，0），且与直线l₁交于点D（t,-1）．
  （1）写出点D的坐标，并求出直线l₂的表达式；
  （2）连接BC，求△BCD的面积；
  （3）直线l₂上是否存在一点P，使得△APB的周长最小？若不存在，请说明理由；若存在，求出点P的坐标．
  组卷：285引用：3难度：0.6

  解析

• 26．如图，在等边三角形ABC中，边长为12cm,BD⊥AC于点D，点P从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为3cm/s；同时点Q由B点出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s,过点Q的直线QE∥AC，交BC于点E，连结PQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜4），解答下列问题：
  （1）当t为何值时，PQ⊥AC？
  （2）当点P在线段AD上时，设四边形PQEC的面积为y cm²，求y与t的关系式；
  （3）在整个运动过程中，是否存在某一时刻t,使得以P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：559引用：4难度：0.2

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