2022-2023学年江西省五市九校协作体高三（上）第一次联考数学试卷（文科）

一、选择题（每小题5分，共60分）

• 1．若复数z满足（z-1）i=1+2i,则复数z在复平面内对应的点在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：132引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|-2＜1-x＜3}，B={x∈N|x²≤6x}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．（3，6]

  B．（2，6]

  C．{3，4，5，6}

  D．{4，5，6}
  组卷：195引用：6难度：0.8

  解析

• 3．若数列{a_n}是等差数列，a₁+a₂=2，a₃+a₄=4，则a₅+a₆=（　　）

  A．16

  B．12

  C．8

  D．6
  组卷：46引用：2难度：0.9

  解析

• 4．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，-3为公比的等比数列，若从这个10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是（　　）

  A． 7 10

  B． 3 5

  C． 1 2

  D． 2 5
  组卷：49引用：4难度：0.9

  解析

• 5．已知

  a

  =

  （

  1

  5

  ）

  1

  4

  ，

  b

  =

  lo

  g

  1

  4

  1

  5

  ，3^c+c=0，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜a＜b

  C．c＜b＜a

  D．a＜c＜b
  组卷：103引用：2难度：0.8

  解析

• 6．如图所示，矩形ABCD的对角线相交于点O，E为AO的中点，若

  DE

  =

  λ

  AB

  +

  μ

  AD

  （λ，μ∈R），则λ+μ等于（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．1

  D．-1
  组卷：471引用：9难度：0.7

  解析

• 7．函数y=1-|x-x²|的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：56引用：5难度：0.8

  解析

选做题（每小题10分，共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做则按所做第一题记分）[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系中，P为曲线C₁：

  x = 1 + cosα

  y = sinα

  （α为参数）上的动点，以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求曲线C₁的极坐标方程；
  （2）A、B是曲线C₁上不同于O的两点，且A（ρ₁，θ），

  B

  （

  ρ

  2

  ，

  θ

  +

  π

  6

  ）

  ，求|OA|-

  3

  |OB|的取值范围．
  组卷：113引用：2难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|3-x|+|x-m|（m＞2）的最小值为1．
  （1）求不等式f（x）+|x-m|＞2的解集；
  （2）若

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ，

  a

  +

  b

  =

  1

  4

  m

  ，求

  1

  a

  +

  4

  b

  的最小值．
  组卷：25引用：2难度：0.6

  解析