2022-2023学年江苏省南京三中八年级（下）第一次月考数学试卷

一、单选题

• 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：30引用：1难度：0.9

  解析

• 2．今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法正确的是（　　）

  A．这4万名考生的全体是总体

  B．每个考生是个体

  C．2000名考生是总体的一个样本

  D．样本容量是2000
  组卷：674引用：9难度：0.9

  解析

• 3．下列事件中，必然事件是（　　）

  A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

  B．任意画一个三角形，其内角和是360°

  C．367人中至少有2人生日相同

  D．掷一枚骰子，向上一面的点数是6
  组卷：380引用：5难度：0.9

  解析

• 4．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　）

  A．对边相等	B．对角相等
  C．对角线相等	D．对角线互相平分
  组卷：9290引用：136难度：0.9

  解析

• 5．“六•一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动．顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据．下列说法不正确的是（　　）
  

  转动转盘的次数n	100	150	200	500	800	1000
  落在“铅笔”区域的次数m	68	108	140	355	560	690
  落在“铅笔”区域的频率 m n	0.68	0.72	0.70	0.71	0.70	0.69

  A．当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70

  B．假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70

  C．如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次

  D．转动转盘10次，一定有3次获得文具盒
  组卷：911引用：40难度：0.7

  解析

• 6．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，此时点C恰好在线段DE上，若∠B=40°，∠CAE=60°，则∠DAC的度数为（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  组卷：1954引用：16难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度数为（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  组卷：385引用：6难度：0.5

  解析

• 8．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm,AE⊥BC于点E，则AE的长是（　　）

  A． 5 3 cm

  B． 2 5 cm

  C． 48 5 cm

  D． 24 5 cm
  组卷：2075引用：84难度：0.7

  解析

• 9．如图所示，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，则下面的结论：
  ①△ODC是等边三角形；
  ②BC=2AB；
  ③S_△AOB=S_△BOC；
  ④S_△AOE=S_△COE，
  其中正确的有（　　）

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．②③④
  组卷：703引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题

• 26．如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．
  （1）求证：四边形BECD是平行四边形；
  （2）若∠E=60°，AC=4

  3

  ，求菱形ABCD的面积．
  组卷：1301引用：11难度：0.5

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• 27．如图，四边形OABC是矩形，点A、C在坐标轴上，B点坐标（-

  4

  3

  ，4），△ODE是△OCB绕点O顺时针旋转90°得到的，点D在x轴上，直线BD交y轴于点F，交OE于点H．
  （1）求直线BD的解析式；
  （2）求△BOH的面积；
  （3）点M在x轴上，平面内是否存在点N，使以点D、F、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1723引用：3难度：0.1

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