2023-2024学年江苏省无锡市新吴区梅里集团校八年级（上）期中数学试卷

一.选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

• 1．下列四个图案中，轴对称图形的个数是（　　）
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：89引用：22难度：0.9

  解析

• 2．全等图形是指两个图形（　　）

  A．面积相等

  B．形状一样

  C．能完全重合

  D．周长相同
  组卷：478引用：8难度：0.9

  解析

• 3．已知等腰三角形中的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（　　）

  A．50°

  B．80°

  C．50°或100°

  D．50°或80°
  组卷：740引用：16难度：0.7

  解析

• 4．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）

  A．b2=a2-c2	B．∠C=∠A-∠B
  C．∠A：∠B：∠C=3：4：5	D．a：b：c=12：13：5
  组卷：488引用：17难度：0.9

  解析

• 5．如图，已知AB=AD，下列条件中，添加后仍不能判定△ABC≌△ADC的是（　　）

  A．∠ACB=∠ACD

  B．∠BAC=∠DAC

  C．∠B=∠D=90°

  D．BC=DC
  组卷：610引用：12难度：0.8

  解析

• 6．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠AOB的角平分线．”他这样做的依据是（　　）

  A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

  B．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

  C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

  D．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
  组卷：178引用：4难度：0.5

  解析

• 7．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm,△ABD的周长为18cm,则△ABC的周长为（　　）

  A．23cm

  B．28cm

  C．13cm

  D．18cm
  组卷：1607引用：12难度：0.9

  解析

• 8．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③BC=BD+CE；④△ADE的周长=AB+AC；⑤BF=CF．其中正确的有（　　）

  A．①②③

  B．①②④

  C．①②④⑤

  D．②④⑤
  组卷：1744引用：9难度：0.7

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• 9．如图，点A是射线BC外一点，连接AB，若AB=5cm,点A到BC的距离为3cm,动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动．设运动的时间为t秒，当t为（　　）秒时，△ABP为直角三角形．

  A． 25 4

  B． 24 4

  C．2或 25 4

  D．2或  25 8
  组卷：652引用：3难度：0.5

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三.解答题（本大题共9小题，共76分）

• 26．【探索发现】
  如图①，已知在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，AD与BE相交于F．
  （1）线段AF与BC的数量关系是：AF

  BC（用＞，＜，=填空）；
  （2）若∠ABC=67.5°，试猜想线段AF与BD有何数量关系，并说明理由．
  【拓展应用】
  （3）如图②，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，已知∠BAC=45°，∠C=22.5°，AD=2，求△ABC的面积．
  组卷：1371引用：4难度：0.3

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• 27．同学们，等边三角形、等腰直角三角形都是最常见的几何图形．
  （1）如图1，以等边△ABC的边BC为腰作等腰直角△BCD，其中∠DBC=90°，BD=CB，点D，点A都在BC同侧，延长BD、CA交于点M、连接AD，求∠MAD的度数．
  （2）如图2，在（1）的条件下，作BN平分∠DBC交AC于点N，求证：MD=CN；
  （3）如图3，将图（1）的△CBD沿着BC翻折得到△CBD₁，连接AD₁，P为AD₁中点，连接BP并延长交CD₁于点Q、请猜测CQ、BP、PQ三条线段之间的数量关系，并证明你的结论．
  
  组卷：2054引用：9难度：0.2

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