2023年山东省临沂市沂水县中考数学一模试卷

一、选择题（每题3分，本大题共12小题，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．若实数a的绝对值是3，则实数a等于（　　）

  A．-3

  B．±3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  组卷：27引用：3难度：0.9

  解析

• 2．如图，将△ABC折叠，使点C边落在BC边上，展开得到折痕m,则m是△ABC的（　　）

  A．中线

  B．中位线

  C．角平分线

  D．高线
  组卷：200引用：4难度：0.6

  解析

• 3．已知M=a²-a,N=a-2（a为任意实数），则M-N的值（　　）

  A．小于0

  B．等于0

  C．大于0

  D．无法确定
  组卷：1486引用：10难度：0.7

  解析

• 4．数轴上有O、A、B三点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数轴上有一点C，C点所表示的数为c,且|c-5|=|c-b|，则关于C点的位置，下列叙述正确的是（　　）

  A．在A的右边	B．介于A、O之间
  C．介于B、O之间	D．在B的左边
  组卷：107引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图，直线l将正六边形ABCDEF分割成两个区域，且分别与AB、DE相交于P点、Q点．若∠APQ的外角为75°，则∠PQD的度数为（　　）

  A．75°

  B．85°

  C．95°

  D．105°
  组卷：187引用：3难度：0.6

  解析

• 6．估计（2

  3

  +3

  2

  ）×

  1

  3

  的值应在（　　）

  A．4和5之间

  B．5和6之间

  C．6和7之间

  D．7和8之间
  组卷：885引用：11难度：0.7

  解析

• 7．长方体的主视图与左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是（　　）

  A．4cm2

  B．6cm2

  C．8cm2

  D．12cm2
  组卷：149引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，72分）

• 22．【问题情境】某超市销售一种进价为20元/千克的商品，经市场调查后发现，每天的销售量（千克）与销售单价（元/千克）有如表所示的关系：
  

  销售单价（元/千克）	…	25	30	35	40	45	…
  销售量（千克）	…	50	40	30	20	10	…

  【建立模型】：
  （1）请你利用所学知识，分别建立能够刻画每天销售量与销售单价、每天的利润与销售单价之间的关系式；
  【模型应用】：
  （2）当销售单价为多少时，超市每天获利最多？每天最多获利是多少元？
  （3）超市本着“尽量让顾客享受实惠”的销售原则，求每天利润为400元时的销售单价．
  组卷：177引用：3难度：0.6

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• 23．【操作发现】在实践活动课上，同学们对菱形和轴对称进行了研究．如图，在菱形ABCD中，∠B为锐角，E为BC中点，连接DE，点A，B关于直线DE的对称点分别为点A′，B′，连接A′B′，B′C．请补全图形解答下列问题：
  （1）直线B′C与DE有怎样的位置关系，请说明理由；
  （2）延长DC交A′B′于点G．线段CG与B′G相等吗？若相等，给出证明；若不相等，请说明理由；
  【拓展应用】：
  （3）在（2）的条件下，连接EG，请探究∠DEG的度数，并说明理由．
  组卷：63引用：2难度：0.1

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