2022年山西省百校联盟中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．计算

  （

  -

  9

  ）

  ÷

  1

  2

  的结果为（　　）

  A． 9 2

  B． - 9 2

  C．18

  D．-18
  组卷：637引用：4难度：0.8

  解析

• 2．如图所示是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成一个小正方体后，与“防”字一面的相对面上的字是（　　）

  A．就

  B．是

  C．责

  D．任
  组卷：112引用：1难度：0.6

  解析

• 3．下列运算中，正确的是（　　）

  A．6a2÷2a=3a	B．a4-a3=a
  C．a4•a2=a8	D．（-3ab）2=9ab
  组卷：50引用：1难度：0.8

  解析

• 4．《几何原本》是古希腊数学家欧几里得创作的一部数学经典著作《几何原本》曾记载形如x²+ax=b²的方程的图解法：画 Rt△ABC．使∠ACB=90°，

  BC

  =

  a

  2

  ，AC=b,再在斜边AB上截取

  BD

  =

  a

  2

  ，则该方程的一个正根为AD的长，这种解法体现的数学思想是（　　）
  

  A．公理化思想	B．分类讨论思想
  C．数形结合思想	D．函数思想
  组卷：220引用：3难度：0.6

  解析

• 5．将不等式组

  x + 4 ＞ 4

  1 - 2 x ＞ - 1

  的解集表示在数轴上，下列表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：103引用：2难度：0.7

  解析

• 6．数十年来，植树造林一直是我国环境保护的主要手段，也是我国到2050年实现碳中和的重要组成部分．要推进大规模国土绿化行动，到2025年每年将完成造林面积约5400万亩，到2035年每年完成造林的面积比2025年将增加约20%，那么2035年我国每年完成造林面积用科学记数法表示为（　　）

  A．6.48×107亩	B．6.48×108亩
  C．0.648×108亩	D．5.4×107亩
  组卷：28引用：1难度：0.7

  解析

• 7．2022年北京冬奥会获得金牌的前10名国家如表：
  

  国家	挪威	德国	中国	美国	瑞典	荷兰	奥地利	瑞士	俄罗斯奥委会	法国
  数量	16	12	9	8	8	8	7	7	6	5

  则这10个国家金牌数量的中位数和众数分别是（　　）

  A．7，8

  B．8，8

  C．8，7

  D．7，7
  组卷：29引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 22．综合与实践
  问题情境：在综合实践课上，老师让大家动手操作三角形纸片的折叠问题，“智慧”小组提供了如下折叠方法：
  （1）如图①，经过点A的直线折叠△ABC纸片，使得边AB落在AC边上，折痕为AM，AM交BC于点D，得到图②，再将纸片展平在一个平面上，得到图③．
  （2）再次折叠△ABC纸使得A与点D重合，折痕为PQ，得到图④，再次将纸片展平在一个平面上，连接DP，DQ，得到图⑤．
  
  操作与发现：（1）证明四边形APDQ是菱形．
  操作与探究：（2）在图⑤中，若∠B+∠C=120°，AD=6，求PD的长．
  操作与实践：（3）若△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，通过从图①一图⑤的折叠，那么最后折叠成的四边形APDQ的面积为

  ．（直接写出即可）
  组卷：284引用：5难度：0.3

  解析

• 23．综合与探究如图1，抛物线y=ax²+bx+6与x轴交于A（2，0），B（8，0）两点与y轴交于点C．
  
  （1）求抛物线的表达式．
  （2）E是线段BC上的动点．过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当EF的长度最大时，求E点坐标．
  （3）点P从点B出发沿BC以1个单位长度/秒的速度向终点C运动，同时点Q从点O出发以相同的速度沿x轴的正半轴向终点B运动，点Q到达终点B时，两点同时停止运动连接PQ，当△BPQ是等腰三角形时，请求出运动的时间．
  组卷：139引用：1难度：0.3

  解析