2017-2018学年福建省龙岩市武平一中高一（上）第三次单元数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

• 1．设集合A={x||x-2|≤1}，B={x|0＜x≤1}，则A∪B=（　　）

  A．（0，3]

  B．（0，1]

  C．（0，1）

  D．{1}
  组卷：8引用：3难度：0.9

  解析

• 2．方程

  2

  lo

  g

  3

  x

  =

  1

  4

  的解是（　　）

  A．x= 1 9

  B．x= 3 3

  C．x= 3

  D．x=9
  组卷：572引用：12难度：0.9

  解析

• 3．若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为

  3

  ，则这个圆锥的体积为（　　）

  A．3π

  B． 3 3 π

  C． 3 π

  D． 3 2 π
  组卷：61引用：3难度：0.9

  解析

• 4．如图图形中是正方体展开图的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：232引用：11难度：0.9

  解析

• 5．如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB、AD的中点，则异面直线B₁C与EF所成的角的大小为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：296引用：8难度：0.9

  解析

• 6．如图是某几何体的三视图，其中正视图是边长为2的等边三角形，俯视图是一个半圆，则该几何体的体积是（　　）

  A． 4 3 3 π

  B． 1 2 π

  C． 3 6 π

  D． 3 3 π
  组卷：62引用：2难度：0.9

  解析

• 7．函数f（x）=e^x-

  1

  x

  的零点所在的区间是（　　）

  A． （ 0 ， 1 2 ）

  B． （ 1 2 ， 1 ）

  C． （ 1 ， 3 2 ）

  D． （ 3 2 ， 2 ）
  组卷：171引用：67难度：0.9

  解析

三、解答题（共6小题，满分0分）

• 21．已知函数f（x）=log_a（x+1）+log_a（1-x），其中a＞0且a≠1．
  （1）判断函数y=f（x）的奇偶性，并说明理由；
  （2）证明：当a＞1时，函数y=f（x）在（0，1）上为减函数；
  （3）求函数y=f（x）的值域．
  组卷：82引用：2难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）=9^x-2a•3^x+3：
  （1）若a=1，x∈[0，1]时，求f（x）的值域；
  （2）当x∈[-1，1]时，求f（x）的最小值h（a）；
  （3）是否存在实数m、n,同时满足下列条件：①n＞m＞3；②当h（a）的定义域为[m,n]时，其值域为[m²，n²]，若存在，求出m、n的值，若不存在，请说明理由．
  组卷：1123引用：7难度：0.3

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