2022年山西省太原市高考数学模拟试卷（文科）（一）（一模）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．若iz=2+i,则

  z

  =（　　）

  A．1+2i

  B．-1+2i

  C．1-2i

  D．-1-2i
  组卷：48引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知全集为U，集合A={-2，0，1，2}，B={x|-2≤x≤0}，集合A和集合B的韦恩图如图所示，则图中阴影部分可表示为（　　）

  A．（-2，0）

  B．[-1，0]

  C．{-1，0}

  D．{-2，1，2}
  组卷：167引用：9难度：0.9

  解析

• 3．设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若a₁=2，a₃+a₅=10，则S₆=（　　）

  A．26

  B．27

  C．28

  D．29
  组卷：125引用：3难度：0.8

  解析

• 4．比较大小：a=log₃

  2

  ，b=e^0.1，c=

  e

  ln

  1

  2

  ，则（　　）

  A．a＜c＜b

  B．c＜a＜b

  C．c＜b＜a

  D．a＜b＜c
  组卷：426引用：3难度：0.8

  解析

• 5．甲、乙去同一家药店各购一种医用外科口罩，已知这家药店出售A，B、C三种医用外科口罩，则甲、乙购买的是同一种医用外科口罩的概率为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 1 2
  组卷：173引用：2难度：0.8

  解析

• 6．南北朝时期数学家，天文学家祖暅提出了著名的祖暅原理：幂势既同，则积不容异，其中“幂”指截面积，“势”指几何体的高．意思是说：两个等高几何体，若在每一等高处截面积都相等，则两个几何体体积相等．已知某不规则几何体与一个由正方体和三棱锥组成的几何体满足“幂势同”，组合体的三视图如图所示，则该不规则几何体的体积为（　　）

  A． 26 3

  B．10

  C．12

  D． 32 3
  组卷：36引用：4难度：0.7

  解析

• 7．sin20°+sin40°=（　　）

  A．sin50°

  B．sin60°

  C．sin70°

  D．sin80°
  组卷：149引用：1难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.

• 22．在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为

  x = - 2 + 3 5 t

  y = 2 + 4 5 t

  （t为参数），以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²cos2θ+4ρsinθ-3=0，点P的极坐标为

  （

  2

  2

  ，

  3

  π

  4

  ）

  ．
  （1）求点P的直角坐标和曲线C的直角坐标方程；
  （2）若直线l和曲线C交于A，B两点，求点P到线段AB中点M的距离．
  组卷：112引用：3难度：0.5

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• 23．已知函数f（x）=|x-1|-|2x-1|．
  （1）求满足不等式f（x）≥-1的最大整数a；
  （2）在（1）的条件下，对任意x,y∈（a,+∞），若x+y=4，求

  z

  =

  y

  2

  x

  -

  1

  +

  x

  2

  y

  -

  1

  的最小值．
  组卷：40引用：4难度：0.6

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