2022-2023学年江西省智慧上进高三（上）入学数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知全集U={x∈N|x≤6}，集合A={1，2，3，4}，B={1，3，5}，则∁_U（A∪B）=（　　）

  A．{1，2，3，4，5}

  B．{6}

  C．{0，6}

  D．{0，1，3，5，6}
  组卷：384引用：12难度：0.7

  解析

• 2．设复数z满足z（1+i）=2（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：69引用：6难度：0.9

  解析

• 3．曲线f（x）=2x³-x在点（1，f（1））处的切线的斜率为（　　）

  A．1

  B．2

  C．5

  D．6
  组卷：654引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  a

  ，

  b

  的夹角的余弦值为

  -

  1

  4

  ，且|

  a

  |=2|

  b

  |=4，则

  a

  •（

  b

  -2

  a

  ）=（　　）

  A．-34

  B．-32

  C．32

  D．34
  组卷：145引用：3难度：0.8

  解析

• 5．双曲线

  y

  2

  a

  2

  -

  x

  2

  =1的实轴长为4，则其渐近线方程为（　　）

  A．x±4y=0

  B．4x±y=0

  C．x±2y=0

  D．2x±y=0
  组卷：418引用：6难度：0.9

  解析

• 6．新能源汽车的核心部件是动力电池，电池成本占了新能源整车成本很大的比例，从2022年年初开始，生产电池的某种有色金属的价格一路水涨船高．下表是2022年前5个月我国某电池企业采购的该有色金属价格y（单位：千元/kg）与月份x的统计数据．
  

  x	1	2	3	4	5
  y	1.7	3.0	4.4	6.0	7.4

  已知y与x之间满足线性相关关系，且

  ̂

  y

  =

  ̂

  b

  x

  +

  ̂

  a

  ，由此方程预测到x=6时，y=8.82，则

  ̂

  b

  =（　　）

  A．1.38

  B．1.40

  C．1.42

  D．1.44
  组卷：65引用：1难度：0.7

  解析

• 7．函数f（x）=xsinx+

  1

  x

  的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：63引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.

• 22．【选修4-4：坐标系与参数方程]
  在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 2 （ cosθ - sinθ ）

  y = 2 2 （ cosθ + sinθ ）

  （θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

  ρcos

  （

  θ

  -

  π

  3

  ）

  =

  2

  ．
  （1）写出l的直角坐标方程和C的普通方程；
  （2）已知点M在C上，求点M到l的距离的取值范围．
  组卷：57引用：1难度：0.6

  解析

• 23．【选修4-5：不等式选讲】
  已知函数f（x）=|2x-3|+|x-2|．
  （1）求不等式f（x）≤3的解集M；
  （2）设M的最小的数为m,正数a,b满足a+b=3m,求

  b

  2

  +

  5

  a

  +

  a

  2

  b

  的最小值．
  组卷：79引用：3难度：0.5

  解析