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2020-2021学年四川省南充市阆中中学仁智班高二（下）期中数学试卷（理科）

发布：2024/12/15 9:0:2

1．已知集合A={x||x|＜2}，B={-2，-1，0，1，2}，则A∩B=（　　）
A．{-1，0} B．{0，1}
C．{-1，0，1} D．{-2，-1，0，1，2}
组卷：526引用：8难度：0.9
解析
2．抛物线y=
1
3
x
2
的焦点坐标是（　　）
A．
（
3
4
，
0
）
B．
（
1
6
，
0
）
C．
（
1
12
，
0
）
D．
（
0
，
3
4
）
组卷：288引用：6难度：0.9
解析
3．已知实数x,y满足约束条件
x
≥
1
x
-
2
y
+
1
≤
0
x
+
y
-
5
≤
0
，则目标函数z=-2x+y的最小值是（　　）
A．-4 B．-1 C．2 D．-5
组卷：61引用：3难度：0.6
解析
4．已知椭圆C：
x
2
9
+
y
2
4
=1的左、右焦点分别是F₁，F₂，过F₂的直线与椭圆C交于A，B两点，且|AF₁|+|BF₁|=8，则|AB|=（　　）
A．4 B．6 C．8 D．10
组卷：95引用：4难度：0.7
解析
5．椭圆
x
2
a
2
+
y
2
a
2
-
4
=
1
（
a
＞
2
）
的焦点到双曲线
x
2
7
-
y
2
9
=
1
的渐近线的距离为（　　）
A．
3
2
B．
3
4
C．3 D．4
组卷：173引用：4难度：0.7
解析
6．已知F为抛物线C：y²=4x的焦点，过点F的直线I交抛物线C于A，B两点，若|AB|=6，则线段AB的中点M到抛物线C的准线的距离为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：219引用：3难度：0.8
解析
7．函数y=x²sinx的部分图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：4引用：1难度：0.8
解析

21．已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）过点（1，
3
2
），离心率为
1
2
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）F₁，F₂是椭圆C的两个焦点，圆O是以|F₁F₂|为直径的圆，直线l：y=kx+m与圆O相切，并与椭圆C交于不同的两点A，B，若
OA
•
OB
=
-
3
2
，求k的值．
组卷：34引用：4难度：0.6
解析
22．已知e是自然对数的底数，函数f（x）=2e^x-1-ax²，其中a∈R．
（1）当a=1时，若g（x）=f′（x），求g（x）的单调区间；
（2）若f（x）在R上恰有三个零点，求a的取值范围．
组卷：315引用：3难度：0.4
解析

A．{-1，0}	B．{0，1}
C．{-1，0，1}	D．{-2，-1，0，1，2}

1．已知集合A={x||x|＜2}，B={-2，-1，0，1，2}，则A∩B=（ ）