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2021-2022学年广西南宁市普通高中联盟高二(上)期末数学试卷(文科)

发布:2024/11/4 17:0:2

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

  • 1.已知等比数列{an}中,a2=2,a5=16,则该数列的公比为(  )

    组卷:206引用:3难度:0.7
  • 2.不等式(x+2)(x-3)>0的解集是(  )

    组卷:149引用:4难度:0.9
  • 3.椭圆
    x
    2
    16
    +
    y
    2
    4
    =
    1
    的长轴长为(  )

    组卷:101引用:6难度:0.7
  • 4.已知△ABC中,内角A、B、C所对的边分别a,b,c,若a=1,b=2,
    sin
    A
    =
    1
    6
    ,则sinB=(  )

    组卷:408引用:11难度:0.8
  • 5.若命题p为真命题,命题q为假命题,则以下为真命题的是(  )

    组卷:135引用:12难度:0.9
  • 6.函数f(x)=x4-x+1的导数记为f'(x),则f'(1)等于(  )

    组卷:396引用:5难度:0.9
  • 7.已知p:
    1
    3
    x
    3
    4
    ,q:0<x<1,那么p是q的(  )

    组卷:65引用:1难度:0.7

三、解答题(本大题共6题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)

  • 21.已知函数f(x)=2x3-x+3.
    (1)求函数f(x)在x=1处的切线方程;
    (2)求证:f(x)≤2x3+2-lnx.

    组卷:130引用:4难度:0.3
  • 22.已知点A(0,-2),椭圆E:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的离心率为
    3
    2
    ,F是椭圆E的右焦点,直线AF的斜率为
    2
    3
    3
    ,O为坐标原点.设过点A的动直线l与E相交于P,Q两点.
    (1)求E的方程;
    (2)是否存在这样的直线l,使得△OPQ的面积为
    4
    5
    ,若存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.

    组卷:214引用:6难度:0.7
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