2020-2021学年湖南省株洲市荷塘区景炎中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

• 1．计算a²•a⁴的结果是（　　）

  A．a8

  B．a6

  C．2a6

  D．2a8
  组卷：504引用：65难度：0.9

  解析

• 2．把a²-2a分解因式，正确的是（　　）

  A．a（a-2）

  B．a（a+2）

  C．a（a2-2）

  D．a（2-a）
  组卷：4361引用：61难度：0.9

  解析

• 3．如图，直线l₁∥l₂，直线l₃与l₁，l₂分别交于A，B两点，若∠1=70°，则∠2=（　　）

  A．70°

  B．80°

  C．110°

  D．120°
  组卷：497引用：66难度：0.9

  解析

• 4．计算（-2a）³的结果是（　　）

  A．6a3

  B．-6a3

  C．8a3

  D．-8a3
  组卷：138引用：10难度：0.9

  解析

• 5．如果（x-4）（x+8）=x²+mx+n,那么m+n的值为（　　）

  A．36

  B．-28

  C．28

  D．-36
  组卷：1364引用：11难度：0.7

  解析

• 6．若a+b=6，ab=4，则a²-ab+b²的值为（　　）

  A．32

  B．-12

  C．28

  D．24
  组卷：833引用：5难度：0.7

  解析

• 7．若x²-4x+3与x²+2x-3的公因式为x-c,则c之值为何？（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  组卷：4339引用：54难度：0.7

  解析

• 8．如图：内、外两个四边形都是正方形，阴影部分的宽为3，且面积为51，则内部小正方形的面积是（　　）

  A．47

  B．49

  C．51

  D．53
  组卷：479引用：7难度：0.9

  解析

三.解答题（共7题，共78分）

• 24．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，且∠AFE=50°．
  （1）求证：FD∥AB；
  （2）求∠ACB的度数．
  组卷：1166引用：7难度：0.3

  解析

• 25．阅读以下材料，根据阅读材料提供的方法解决问题
  【阅读材料】
  对于多项式x³-5x²+x+10，我们把x=2代入多项式，发现x=2能使多项式的值为0，由此可以断定多项式x³-5x²+x+10中有因式（x-2），（注：把x=a代入多项式，能使多项式值为0，则多项式一定含有因式（x-a）），于是我们可以把多项式写成：x³-5x²+x+10=（x-2）（x²+mx+n），分别求出m、n后代入，就可以把多项式x³-5x²+x+10因式分解．
  【解决问题】
  （1）求式子中m、n的值；
  （2）以上这种因式分解的方法叫“试根法”，用“试根法”分解多项式x³+5x²+8x+4．
  组卷：648引用：4难度：0.7

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