2022-2023学年河北省唐山市丰南实验学校九年级（上）期末数学试卷

一、单选题（共30分）

• 1．方程x²-4=0的根是（　　）

  A．x=2

  B．x1=-2，x2=2

  C．x1=0，x2=2

  D．x=-2
  组卷：336引用：6难度：0.8

  解析

• 2．二次函数y=x²+2的图象的顶点坐标是（　　）

  A．（0，2）

  B．（0，-2）

  C．（2，0）

  D．（-2，0）
  组卷：117引用：2难度：0.6

  解析

• 3．下列图形属于中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：70引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如果圆O的直径为8cm,点P到圆心O的距离为5cm,那么点P与圆O的位置关系是（　　）

  A．点P在圆O外

  B．点P在圆O上

  C．点P在圆O内

  D．不能确定
  组卷：100引用：4难度：0.6

  解析

• 5．如图，在▱ABCD中，点E是AD边上的点，线段BE与AC交于点F，如果AE：AD=1：3，AF=3，那么AC的长是（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  组卷：625引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，C是圆O劣弧AB上一点，∠ACB=130°，则∠AOB的度数是（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  组卷：902引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则图中阴影部分图形的周长为（　　）

  A．2π

  B．4π

  C．2π+12

  D．4π+12
  组卷：343引用：5难度：0.6

  解析

• 8．如图，在△ABC纸片中，∠A=76°，∠B=34°．将△ABC纸片沿某处剪开，下列四种方式中剪下的阴影三角形与原三角形相似的是（　　）

  A．①②

  B．②④

  C．①③

  D．③④
  组卷：1877引用：13难度：0.6

  解析

三、解答题（共63分）

• 24．如图，正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=

  k

  x

  的图象交于点A（m,4）．
  （1）求反比例函数的解析式和A点的坐标；
  （2）点C在y轴的正半轴上，点D在x轴的正半轴上，直线CD经过点A，直线CD交反比例函数图象于另一点B，若OD=2OC，求点B的坐标．
  组卷：131引用：2难度：0.5

  解析

• 25．如图，直线y=-x+3与x轴、y轴分别相交x轴于点B、交y轴于点C，经过B、C两点的抛物线y=ax²+bx+c与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线x=2．
  （1）求A点的坐标；
  （2）求该抛物线的函数表达式；
  （3）连接AC，请问在x轴上是否存在点Q，使得以点P，B，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：964引用：49难度：0.1

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