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2021-2022学年安徽省安庆市桐城二中九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/7/7 8:0:9

1．抛物线y=4x²-1的图象上两点A（m,3）、（n,3）、（m≠n），当x=m+n时，对应的函数值为（　　）
A．-1 B．3 C．0 D．无法确定
组卷：9引用：1难度：0.7
解析

2．已知二次函数y=x²-4x+a,下列说法错误的是（　　）

A．当x＜1时，y随x的增大而减小

B．若图象与x轴有交点，则a≤4

C．当a=3时，观察图象知不等式x²-4x+3＞0的解集为1＜x＜3

D．若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过（1，-2），则a=-3

组卷：34引用：1难度：0.4

3．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b²-4ac与反比例函数y=
a
+
b
+
c
x
在同一坐标系内的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：3076引用：175难度：0.7
解析
4．二次函数y=-x²+mx的图象如图，对称轴为直线x=2，若关于x的一元二次方程-x²+mx-t=0（t为实数）在1＜x＜5的范围内有解，则t的取值范围是（　　）
A．t＞-5 B．-5＜t＜3 C．3＜t≤4 D．-5＜t≤4
组卷：12048引用：35难度：0.7
解析
5．下列各组中的四条线段成比例的是（　　）
A．a=2，b=3，c=4，d=1 B．a=2，b=
5
，c=2
3
，d=
15
C．a=4，b=6，c=5，d=10 D．a=
2
，b=3，c=2，d=
3
组卷：755引用：36难度：0.7
解析
6．已知线段a、b,如果a：b=5：2，那么下列各式中一定正确的是（　　）
A．a+b=7 B．5a=2b C．
a
+
b
b
=
7
2
D．
a
+
5
b
+
2
=1
组卷：1363引用：13难度：0.6
解析
7．如图，在▱ABCD中，E、F分别是边BC上两个三等分点，B、D分别交AE、AF、AC于P、Q、R，则BP：PQ：QR=（　　）
A．3：2：1 B．5：3：2 C．6：5：4 D．5：4：3
组卷：63引用：2难度：0.5
解析

22．随着新冠肺炎的暴发，市场对口罩的需求量急剧增大．某口罩生产商自二月份以来，一直积极恢复产能，每日口罩生产量y（百万个）与天数x（1≤x≤29，且x为整数）的函数关系图象如图所示，而该生产商对口供应市场对口罩的需求量z（百万个）与天数x呈抛物线型，第1天市场口罩缺口（需求量与供应量差）就达到7.5（百万个），之后若干天，市场口罩需求量不断上升，在第10天需求量达到最高峰60（百万个）．
（1）求出y与x的函数解析式；
（2）当市场供应量不小于需求量时，市民买口罩才无需提前预约，那么在整个二月份，市民无需预约即可购买口罩的天数共有多少天？
组卷：394引用：4难度：0.6
解析
23．如图，已知△ABC中，AB=AC=a,BC=10，动点P沿CA方向从点C向点A运动，同时，动点Q沿CB方向从点C向点B运动，速度都为每秒1个单位长度，P、Q中任意一点到达终点时，另一点也随之停止运动．过点P作PD∥BC，交AB边于点D，连接DQ．设P、Q的运动时间为t.
（1）直接写出BD的长；（用含t的代数式表示）
（2）若a=15，求当t为何值时，△ADP与△BDQ相似；
（3）是否存在某个a的值，使P、Q在运动过程中，存在S_△BDQ：S_△ADP：S_梯形CPDQ=1：4：4的时刻，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
组卷：1645引用：9难度：0.1
解析