2022-2023学年甘肃省兰州市高新区九年级（上）开学数学试卷
发布：2024/7/14 8:0:9
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
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1．下列性质中菱形不一定具有的性质是（ ）
组卷：3683引用：31难度：0.9 -
2．下列方程是一元二次方程的是（ ）
组卷：25引用：1难度：0.9 -
3．下列命题中，真命题是（ ）
组卷：1728引用：66难度：0.7 -
4．如图，菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF=5，则菱形ABCD的周长为（ ）组卷：1979引用：16难度：0.5 -
5．根据下列表格中关于x的代数式ax2+bx+c的值与x的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a,b,c为常数）的一个解的范围是（ ）
x 5.12 5.13 5.14 5.15 ax2+bx+c -0.04 -0.02 0.01 0.03 组卷：437引用：5难度：0.7 -
6．若从-1，1，2这三个数中，任取两个数分别作为点M的横坐标和纵坐标，则点M在第二象限的概率是（ ）
组卷：9引用：1难度：0.5 -
7．一元二次方程4x2-3x+1=0的根的情况是（ ）
组卷：46引用：3难度：0.5 -
8．兰州野生动物园于2021年9月26日试开园，“十一”黄金周期间园区游客几乎天天爆满，据了解该动物园项目占地5358亩，总建筑面积约80万平方米，规划动物种类213种、2500余头（只），10月1日进园人数达到2万人次，进园人数逐天增加，到10月3日下午闭园时三天累计进园人数达到7.5万人次，若进园人数每天增长率相同，设每天的增长率为x,则下列方程正确的是（ ）
组卷：14引用：1难度：0.5 -
9．如图，正方形ABCD中，延长AB至E，使AE=AC，连接CE，则∠BCE=（ ）组卷：609引用：8难度：0.7
三、解答题：（共72分）
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27．（1）一个不透明的盒中装有若干个除颜色外都相同的红球与黄球，在这个盒中先放入2个白球，再进行摸球试验，摸球试验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，记录颜色后放回盒中，再继续摸球，全班一共做了400次这样的摸球试验，如果知道摸出白球的频数是40，你能估计在未放入白球前，袋中原来共有多少个小球吗？
（2）提出问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？
活动操作：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中．再进行摸球试验，摸球试验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，记录颜色、是否有记号，放回盒中，再继续摸球、记录、放回盒中．统计结果：摸球试验活动一共做了50次统计结果如表：
由上述的摸球试验推算：盒中有红球多少个？球的颜色 无记号 有记号 红色 黄色 红色 黄色 摸到的次数 18 28 2 2 组卷：16引用：1难度：0.7 -
28．阅读下面材料：
在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图1，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？
小敏在思考问题是，有如下思路：连接AC．
结合小敏的思路作答
（1）若只改变图1中四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？说明理由；参考小敏思考问题方法解决以下问题：
（2）如图2，在（1）的条件下，若连接AC，BD．
①当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，写出结论并证明；
②当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论．
组卷：2999引用：15难度：0.1
