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2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市松北区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）

发布：2024/7/6 8:0:9

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列方程，是一元二次方程的是（　　）
A．3x+2=7 B．x²-3x+4=0
C．2x²-5xy+y²=0 D．x+y=2
组卷：6引用：1难度：0.9
解析
2．下列各组数，能作为一个直角三角形三边长的是（　　）
A．3，5，7 B．1，2，3 C．3，4，5 D．4，5，6
组卷：2引用：1难度：0.7
解析
3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（　　）
A．y=2x-1 B．y=x C．y=2x² D．y=-2x+1
组卷：7引用：1难度：0.7
解析
4．在平行四边形ABCD中，∠A=65°，则∠D的度数是（　　）
A．105° B．115° C．125° D．65°
组卷：565引用：18难度：0.9
解析
5．六一儿童节当天，某班同学每人向本班其他每个同学送一份小礼品，全班共互送1035份小礼品，如果全班有x名同学，根据题意列出方程为（　　）
A．x（x+1）=1035 B．x（x-1）=1035×2
C．x（x-1）=1035 D．2x（x+1）=1035
组卷：812引用：12难度：0.9
解析
6．在正比例函数y=-4x图象上的点为（　　）
A．（1，4） B．（-1，4） C．（4，1） D．（-4，1）
组卷：6引用：2难度：0.7
解析
7．已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是BC中点E，AD=6cm,则OE的长为（　　）
A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm
组卷：317引用：9难度：0.9
解析
8．一次函数y=-x+3的图象经过（　　）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
组卷：726引用：7难度：0.5
解析
9．下列命题中，是真命题的是（　　）
A．四个角相等的菱形是正方形
B．有一个角是直角的四边形是矩形
C．有两边相等的平行四边形是菱形
D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
组卷：87引用：4难度：0.8
解析

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三、解答题（21-22题，每题7分，23-24题，每题8分，25-27题，每题10分，共60分）

26．四边形ABCD是平行四边形，DE⊥BC，垂足为点E，点F在BC上，连接AF，且AD=EF．
（1）如图1，求证：四边形AFED是矩形；
（2）如图2，过点C作CG⊥CD，交AF于点G，连接CA，若AG=AD，求证：
CG
+
CD
=
2
AC
；
（3）在（2）的条件下，如图3，连接BG，若BG=2，
GC
=
2
2
，求GF的长．
组卷：33引用：1难度：0.5
解析
27．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，直线BC与x轴负半轴交于点C，且CO=2AO．
（1）求点B与点C的坐标；
（2）动点P从点C出发沿射线CA以每秒1个单位的速度运动，连接BP，设点P的运动时间为t（秒），△BPO的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，在线段BC上是否存在点D，连接DP，使得△BDP是以BP为直角边的等腰直角三角形，若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由．
组卷：68引用：1难度：0.5
解析