2022-2023学年河北省石家庄四十中八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（每题3分，共48分）

• 1．在下列正方体的表面展开图中，剪掉1个正方形（阴影部分），剩余5个正方形组成中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：196引用：14难度：0.9

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• 2．在三角形内，到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（　　）

  A．三条中线的交点

  B．三条高的交点

  C．三条角平分线的交点

  D．三条边的垂直平分线的交点
  组卷：922引用：6难度：0.7

  解析

• 3．下列选项中，属于最简二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 4

  C． 10

  D． 8
  组卷：859引用：11难度：0.7

  解析

• 4．若实数m、n满足等式|m-2|+|n-4|=0，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（　　）

  A．6

  B．8

  C．8或10

  D．10
  组卷：616引用：6难度：0.5

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• 5．若将四个数-

  3

  、

  7

  、

  11

  、2

  3

  表示在数轴上，其中可能被如图所示的墨迹覆盖的数是（　　）

  A．- 3

  B． 7

  C． 11

  D．2 3
  组卷：680引用：7难度：0.8

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• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．7是49的算术平方根，即 49 =±7

  B．7是（-7）2的算术平方根，即 （ - 7 ） 2 =7

  C．±7是49的平方根，即± 49 =7

  D．±7是49的平方根，即 49 =±7
  组卷：391引用：13难度：0.9

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• 7．把分式方程

  1

  x

  -

  2

  -

  1

  -

  x

  2

  -

  x

  =1化为整式方程正确的是（　　）

  A．1-（1-x）=1	B．1+（1-x）=1
  C．1-（1-x）=x-2	D．1+（1-x）=x-2
  组卷：1795引用：20难度：0.7

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三.解答题（5个大题，共42分）

• 22．在学习“分式方程应用”时，张老师板书了如下的问题，小明和小亮两名同学都列出了对应的方程．
  

  12.3分式方程 例：疫情防控形势下，人们在外出时都应戴上口罩以免受新型冠状病毒的感染．某药店用4000元购进了一批一次性医用口罩，很快售完，该店又用7500元钱购进第二批这种口罩，所进的数量比第一批多50%，每包口罩的进价比第一批多0.5元，求购进的第一批医用口罩有多少包？ 小明： 4000 x = 7500 （ 1 + 50 % ） x - 0 . 5 ； 小亮： （ 1 + 50 % ） × 4000 y = 7500 y + 0 . 5 ．

  根据以上信息，解答下列问题：
  （1）小明同学所列方程中x表示

  ；
  列方程所依据的等量关系是

  ．
  小亮同学所列方程中y表示

  ；
  列方程所依据的等量关系是

  ．
  （2）请你在两个方程中任选一个，解答老师的例题．
  组卷：157引用：3难度：0.7

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• 23．阅读理解，自主探究：
  “一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角角度为90°，于是有三组边相互垂直．所以称为“一线三垂直模型”．当模型中有一组对应边长相等时，则模型中必定存在全等三角形．
  
  （1）问题解决：如图1，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C作直线DE，AD⊥DE于D，BE⊥DE于E，则CD与BE的数量关系是

  ；
  （2）问题探究：如图2，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C作直线CE，AD⊥CE于D，BE⊥CE于E，AD=2.5cm,DE=1.6cm,求BE的长；
  （3）拓展延伸：如图3，在平面直角坐标系中，A（-1.5，0），C（1.5，3.5），△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，求B点坐标．
  组卷：1027引用：4难度：0.1

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