2022年安徽省高考数学适应性试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设

  z

  =

  3

  +

  i

  1

  +

  i

  3

  （i为虚数单位），则|z|=（　　）

  A． 2

  B． 3

  C． 5

  D． 13
  组卷：61引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|x²＜4}，B={x|log₂x＞0}，则A∩B=（　　）

  A．{x|-2＜x＜2}

  B．{x|0＜x＜2}

  C．{x|-2＜x＜1}

  D．{x|1＜x＜2}
  组卷：36引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知a是平面α外的一条直线，b是平面α内的一条直线，则“a∥b”是“a∥α”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：65引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的两条渐近线互相垂直，则离心率e=（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D． 5
  组卷：81引用：4难度：0.7

  解析

• 5．设x,y满足约束条件

  3 x - y - 3 ≤ 0

  x - y + 1 ≥ 0

  x ≥ 0

  ，则目标函数z=2x-y的最大值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．5
  组卷：20引用：1难度：0.6

  解析

• 6．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  | lnx | ， x ＞ 0

  - x 2 - 2 x , x ≤ 0

  ，若g（x）=f（x）-a有4个零点，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（0，1）

  B．（0，1]

  C．[0，1]

  D．[1，+∞）
  组卷：309引用：5难度：0.8

  解析

• 7．定义：当

  x

  ∈

  [

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]

  时，sinx=y等价于x=arcsiny,如

  sinx

  =

  1

  3

  等价于

  x

  =

  arcsin

  1

  3

  ．若角α，

  β

  ∈

  [

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]

  且

  α

  =

  arctan

  5

  12

  ，

  β

  =

  arcsin

  （

  -

  3

  5

  ）

  ，则sin（α+β）的值为（　　）

  A． 16 65

  B． - 16 65

  C． 56 65

  D． - 56 65
  组卷：52引用：2难度：0.6

  解析

请考生在第22、23题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上，将所选题号对应的方框涂黑。[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 1 + cosθ

  y = sinθ

  （θ为参数），曲线C₂的参数方程为

  x = t 2 - 2 t

  y = t 2 - 1

  （t为参数）．已知曲线C₂与x,y轴正半轴分别相交于A，B两点．
  （1）写出曲线C₁的极坐标方程，并求出A，B两点的直角坐标；
  （2）若过原点O且与直线AB垂直的直线l与曲线C₁交于P点，与直线AB交于Q点，求线段PQ的长度．
  组卷：195引用：6难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知f（x）=|x+4|-|x-m|．
  （1）若m=2，求f（x）＜m的解集；
  （2）若a＜0，b＞0，c＞0，abc=1，对于∀x∈R，（a+b）²+（a+c）²+（b+c）²≥f（x）恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：19引用：2难度：0.6

  解析