高教版（2021）基础模块上册《第3章 函数》2023年单元测试卷（4）

一、单项选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知f（x）=2x+1，则f（5）=（　　）

  A．3

  B．7

  C．11

  D．25
  组卷：21引用：3难度：0.8

  解析

• 2．函数f（x）=x+

  2

  -

  x

  的定义域是（　　）

  A．[2，+∞）

  B．（2，+∞）

  C．（-∞，2]

  D．（-∞，2）
  组卷：18引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

  A．y=x与y= 3 x 3	B．y=x2与y= x 3 x
  C．y=1与y=（x-1）0	D．y=|x|与y=（ x ）2
  组卷：65引用：4难度：0.7

  解析

• 4．已知一次函数的图象过点（1，0）和（0，1），则该一次函数的解析式为（　　）

  A．f（x）=-x

  B．f（x）=x-1

  C．f（x）=x+1

  D．f（x）=-x+1
  组卷：13引用：4难度：0.8

  解析

• 5．若f（x）=

  x 2 （ x ≥ 0 ）

  - x （ x ＜ 0 ）

  则f[f（-2）]=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：11引用：2难度：0.8

  解析

• 6．下列函数是偶函数的是（　　）

  A．y=2x2-3

  B．y=x3

  C．y=x2，x∈[0，1]

  D．y=x
  组卷：19引用：4难度：0.7

  解析

• 7．下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（　　）

  A．y=3-x

  B．y=x2+1

  C．y= 1 x

  D．y=-x2
  组卷：20引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 20．判断下列函数的奇偶性：
  （1）f（x）=x⁴-2x²；
  （2）f（x）=x⁵-x；
  （3）

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  1

  -

  x

  2

  ；
  （4）f（x）=|x|+x.
  组卷：12引用：4难度：0.6

  解析

• 21．当前新冠肺炎疫情防控形势依然严峻，要求每个公民对疫情防控都不能放松．科学使用防护用品是减少公众交叉感染、有效降低传播风险、防止疫情扩散蔓延、确保群众身体健康的有效途径．某疫情防护用品生产厂家年投入固定成本150万元，每生产x（x∈N）万件，需另投入成本C（x）（万元）．当年产量不足60万件时，

  C

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  380

  x

  ；当年产量不小于60万件时，

  C

  （

  x

  ）

  =

  410

  x

  +

  81000

  x

  -

  3000

  ．通过市场分析，若每万件售价为400万元时，该厂年内生产的防护用品能全部售完．（利润=销售收入-总成本）
  （1）求出年利润L（x）（万元）关于年产量x（x∈N）（万件）的解析式；
  （2）年产量为多少万件时，该厂在这一防护用品生产中所获利润最大？并求出利润的最大值．
  组卷：3引用：2难度：0.5

  解析