2021-2022学年吉林省长春市绿园区解放中学九年级（上）第二次周测数学试卷（9.7）

一、选择题(每题3分,共24分)

• 1．下列哪个数在数轴上对应的点到原点的距离最小（　　）

  A．5

  B．-1.2

  C．2

  D．3
  组卷：99引用：1难度：0.9

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• 2．据报道，我省今年前4个月货物贸易进出口总值为52860000000元人民币，比去年同期增长28.2%．其中52860000000这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．0.5286×1011	B．5.286×1010
  C．52.86×109	D．5286×107
  组卷：261引用：4难度：0.8

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• 3．下列由4个大小相同的正方体搭成的几何体，左视图与其它几何体的左视图不同的为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：37引用：2难度：0.8

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• 4．已知x＜y,则下列不等式成立的是（　　）

  A．x-3＞y-3

  B．2x＞2y

  C．-3x＜-3y

  D．-x+2＞-y+2
  组卷：12引用：1难度：0.9

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• 5．某停车场入口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置AB绕点O旋转到CD的位置．已知AO=4米，若栏杆的旋转角∠AOD=27°，则栏杆端点A升高的高度为（　　）

  A． 4 sin 27 ° 米

  B．4sin27°米

  C．4cos27°米

  D．4tan27°米
  组卷：150引用：4难度：0.5

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• 6．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（　　）

  A．44°

  B．40°

  C．39°

  D．38°
  组卷：3878引用：24难度：0.7

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• 7．如图，已知线段AB=6，利用尺规作AB的垂直平分线，步骤如下：
  ①分别以点A，B为圆心，以b的长为半径作弧，两弧相交于点C和D．
  ②作直线CD．直线CD就是线段AB的垂直平分线．
  则b的长可能是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：678引用：9难度：0.8

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三、解答题（共9题，共68分）

• 22．如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD是斜边AB上的中线，点E为射线BC上一点，将△BDE沿DE折叠，点B的对应点为点F．
  
  （1）若AB=a.直接写出CD的长（用含a的代数式表示）；
  （2）若DF⊥BC，垂足为G，点F与点D在直线CE的异侧，连接CF，如图②，判断四边形ADFC的形状，并说明理由；
  （3）若DF⊥AB，直接写出∠BDE的度数．
  组卷：1442引用：6难度：0.3

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• 23．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．点P从点A出发，沿AB以每秒1个单位的速度向终点B运动；同时，点Q从点A出发，沿AC-CB以每秒2个单位的速度向终点B运动，当P、Q两点其中一点到达点B时，另一点也随之停止运动，过点P作PM∥AC，过点Q作QM∥AB．当点M与点Q不重合时，以PM、QM为邻边作▱PMQN．设P、Q两点的运动时间为t（t＞0）秒．
  （1）求线段CQ的长．（用含t的代数式表示）
  （2）点Q在边AC上运动，当点M落在边BC上时，求t的值．
  （3）设▱PMQN与△ABC重叠部分图形的面积为S（S＞0），当点M在△ABC内部时，求S与t之间的函数关系式．
  （4）当▱PMQN的一边是它邻边2倍时，直接写出t的取值范围．
  组卷：559引用：5难度：0.3

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