人教版九年级（上）中考题同步试卷：24.2 点、直线和圆的位置关系（03）

一、选择题（共11小题）

• 1．如图，一个边长为4cm的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等．⊙O与BC相切于点C，与AC相交于点E，则CE的长为（　　）

  A．4cm

  B．3cm

  C．2cm

  D．1.5cm
  组卷：2491引用：66难度：0.9

  解析

• 2．如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连接OD．若∠BAC=55°，则∠COD的大小为（　　）

  A．70°

  B．60°

  C．55°

  D．35°
  组卷：1364引用：65难度：0.9

  解析

• 3．如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C=65°，则∠P的度数为（　　）

  A．65°

  B．130°

  C．50°

  D．100°
  组卷：3031引用：100难度：0.9

  解析

• 4．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=120°，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为（　　）

  A．40°

  B．35°

  C．30°

  D．45°
  组卷：2780引用：72难度：0.9

  解析

• 5．如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC．若∠BCD=50°，则∠AOC的度数为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．80°

  D．100°
  组卷：2621引用：71难度：0.9

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AB=AC，D是边BC的中点，一个圆过点A，交边AB于点E，且与BC相切于点D，则该圆的圆心是（　　）

  A．线段AE的中垂线与线段AC的中垂线的交点

  B．线段AB的中垂线与线段AC的中垂线的交点

  C．线段AE的中垂线与线段BC的中垂线的交点

  D．线段AB的中垂线与线段BC的中垂线的交点
  组卷：1436引用：61难度：0.9

  解析

• 7．已知⊙P的半径为2，圆心在函数y=-

  8

  x

  的图象上运动，当⊙P与坐标轴相切于点D时，则符合条件的点D的个数为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．4
  组卷：1124引用：63难度：0.7

  解析

• 8．如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠ABO=20°，则∠C的度数是（　　）

  A．70°

  B．50°

  C．45°

  D．20°
  组卷：1755引用：67难度：0.9

  解析

• 9．如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是（　　）

  A．圆形铁片的半径是4cm	B．四边形AOBC为正方形
  C．弧AB的长度为4πcm	D．扇形OAB的面积是4πcm2
  组卷：1410引用：73难度：0.9

  解析

• 10．如图，AB为半圆O在直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，连接OD、OC，下列结论：①∠DOC=90°，②AD+BC=CD，③S_△AOD：S_△BOC=AD²：AO²，④OD：OC=DE：EC，⑤OD²=DE•CD，正确的有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：2566引用：64难度：0.9

  解析

三、解答题（共14小题）

• 29．如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，BC的延长线于⊙O的切线AF交于点F．
  （1）求证：∠ABC=2∠CAF；
  （2）若AC=2

  10

  ，CE：EB=1：4，求CE的长．
  组卷：3742引用：67难度：0.5

  解析

• 30．如图1，一个圆球放置在V型架中．图2是它的平面示意图，CA、CB都是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果⊙O的半径为

  2

  3

  cm,且AB=6cm,求∠ACB．
  组卷：1211引用：71难度：0.5

  解析