2020-2021学年山东省淄博市张店区建桥实验学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（共十二题：共36分）

• 1．如图，有一斜坡AB的长AB=10米，坡角∠B=36°，则斜坡AB的铅垂高度AC为（　　）

  A．10tan36°

  B．10cos36°

  C．10sin36°

  D． 10 sin 36 °
  组卷：1321引用：12难度：0.8

  解析

• 2．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，则cosB的值为（　　）

  A． 5 2

  B． 2 5 5

  C． 1 2

  D． 3 3
  组卷：579引用：2难度：0.8

  解析

• 3．如图，A是反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）在第二象限的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为4，则k的值为
  （　　）

  A．-4

  B．4

  C．-8

  D．8
  组卷：979引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，点A、B、C、D在⊙O上，四边形OBCD是平行四边形，则∠A的大小为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．无法确定
  组卷：1299引用：6难度：0.7

  解析

• 5．如图，点C在反比例函数y=

  k

  x

  （x＞0）的图象上，过点C的直线x轴、y轴分别交于点A、B，且AB=BC，△AOB的面积为2，则k的值为（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：721引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边（OC⊥OB，点A，B，C，D，O在同一平面内），已知AB=a,AD=b,∠BCO=x,则点D到OB的距离等于（　　）

  A．asinx+bsinx	B．acosx+bcosx
  C．asinx+bcosx	D．acosx+bsinx
  组卷：758引用：7难度：0.7

  解析

• 7．如图，将⊙O沿着弦AB翻折，劣弧恰好经过圆心O．如果弦AB=4

  3

  ，那么⊙O的半径长度为（　　）

  A．2

  B．4

  C．2 3

  D．4 3
  组卷：1239引用：4难度：0.6

  解析

• 8．反比例函数y=

  k

  x

  图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

  A．k＞0

  B．y随x的增大而减小

  C．若矩形OABC面积为2，则k=-2

  D．若图象上点B的坐标是（-2，1），则当x＜-2时，y的取值范围是y＜1
  组卷：1708引用：13难度：0.6

  解析

三、解答题（共七题：共69分）

• 23．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m,0），m＜0，点B与点A关于原点对称，直线y=

  3

  x与双曲线y=

  k

  x

  交于C，D两点．
  （1）直接判断后填空：四边形ACBD的形状一定是

  ；
  （2）若点D（1，t），求双曲线的解析式；
  （3）在（2）的前提下，四边形ACBD为矩形时，求m的值．
  组卷：521引用：2难度：0.4

  解析

• 24．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点B在x轴正半轴上，四边形OACB为平行四边形，OA=

  3

  m,cos∠AOB=

  3

  3

  ，反比例函数y=

  k

  x

  （k＞0）的图象在第一象限内过点A，且经过BC边的中点F，连接AF，OF．
  （1）当m=10，即OA=10

  3

  时，求反比例函数的表达式；
  （2）设△OAF的面积为S，求S关于m的函数表达式；
  （3）证明：△OAF∽△AFC
  组卷：759引用：2难度：0.3

  解析