2021-2022学年河南省南阳三中七年级（下）第二次月考数学试卷
发布：2024/12/12 9:30:2
一、选择题（每小题3分，共30分）
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1．一元一次方程-2x=4的解是（ ）
组卷：100引用：10难度：0.9 -
2．如图，下列图形中是轴对称图 形的是（ ）
组卷：172引用：3难度：0.9 -
3．如果关于x的不等式3x-a≤-1的解集如图所示，则a的值是（ ）组卷：542引用：8难度：0.7 -
4．如图所示是一个起重机的示意图，在起重架中间增加了很多斜条，它所运用的几何原理是（ ）组卷：457引用：5难度：0.9 -
5．下列说法：①三角形有3个内角，3个外角；②三角形的三条高交于一点，且该点在此三角形的内；③等腰三角形底边上的中线，高以及底边所对角的平分线分别重合；④在三条线段中，若两条较短的线段的和大于第三条线段，则这三条线段能组成三角形，正确的个数有（ ）
组卷：20引用：1难度：0.7 -
6．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1的度数是（ ）组卷：1651引用：9难度：0.8 -
7．游戏中有数学智慧，找起点游戏规定：从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右边偏行，成功的招数不止一招，可助我们成功的一招是（ ）组卷：1761引用：10难度：0.7
三、解答题
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22．我们知道，可以单独用正三角形、正方形或正六边形镶嵌平面．
如果我们要同时用两种不同的正多边形镶嵌平面，可能设计出几种不同的组合方案？
问题解决：
猜想1：是否可以同时用正方形、正八边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？
验证1：在镶嵌平面时，设围绕某一点有x个正方形和y个正八边形的内角可以拼成一个周角．根据题意，可得方程：90x+y=360，整理得：2x+3y=8，（8-2）1808
我们可以找到方程的正整数解为．x=1y=2
结论1：镶嵌平面时，在一个顶点周围围绕着1个正方形和2个正八边形的内角可以拼成一个周角，所以同时用正方形和正八边形两种正多边形组合可以进行平面镶嵌．
猜想2：是否可以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？若能，请按照上述方法进行验证，并写出所有可能的方案；若不能，请说明理由．组卷：300引用：2难度：0.3 -
23．（1）问题发现：由“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”联想到四边形的外角．
如图①，∠1，∠2是四边形ABCD的两个外角．
∵四边形ABCD的内角和是360°，
∴∠A+∠D+（∠3+∠4）=360°，
又∵∠1+∠3+∠2+∠4=360°，
由此可得∠1，∠2与∠A，∠D的数量关系是 ；
（2）知识应用：如图②，已知四边形ABCD，AE，DE分别是其外角∠NAD和∠MDA的平分线，若∠B+∠C=220°，求∠E的度数；
（3）拓展提升：如图③，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠CDN和∠CBM是它的两个外角，且，∠CDP=13∠CDN，求∠P的度数．∠CBP=13∠CBM
组卷：155引用：1难度：0.7
