2023-2024学年天津市津南区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.请将正确选项填在下表中）

• 1．下列四个银行标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：128引用：10难度：0.8

  解析

• 2．下列关于x的方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0	B．（x+2）（x+3）=x2-1
  C．x2-2x-1=0	D． x 2 - 2 x = 3
  组卷：81引用：2难度：0.8

  解析

• 3．将一元二次方程2x²-7x=10化成一般形式后，其中的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（　　）

  A．-2，7，-10

  B．2，-7，10

  C．-2，-7，10

  D．2，-7，-10
  组卷：134引用：3难度：0.8

  解析

• 4．用配方法解方程x²+6x+5=0，配方后的方程是（　　）

  A．（x+3）2=4

  B．（x-3）2=5

  C．（x+3）2=5

  D．（x-3）2=4
  组卷：128引用：3难度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+3经过变换后得到抛物线y=（x-2）²+3，则这个变换可以是（　　）

  A．向左平移2个单位	B．向右平移2个单位
  C．向上平移3个单位	D．向下平移3个单位
  组卷：97引用：2难度：0.5

  解析

• 6．一元二次方程4x²-3x=x+1的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法判断
  组卷：120引用：2难度：0.7

  解析

• 7．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2008年投入3000万元，预计2010年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x,根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

  A．3000（1+x）2=5000

  B．3000x2=5000

  C．3000（1+x%）2=5000

  D．3000（1+x）+3000（1+x）2=5000
  组卷：1333引用：40难度：0.9

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• 8．若A（-4，y₁），B（-3，y₂），C（1，y₃）为二次函数y=x²+4x-5的图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  组卷：1403引用：53难度：0.9

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三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

• 24．学校要围一个矩形花圃，花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为36米的篱笆恰好围成（如图所示）．设矩形的一边AB的长为x米（要求AB＜AD），矩形ABCD的面积为S平方米．
  （1）求S与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
  （2）要想使花圃的面积最大，AB边的长应为多少米？最大面积为多少平方米？
  组卷：243引用：9难度：0.7

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• 25．已知抛物线y=ax²+bx+5（a,b为常数，a≠0）与x轴交于点A（-5，0），B（-1，0），顶点为D，且过点C（-4，m）．
  （1）求抛物线解析式和点C，D的坐标；
  （2）若点P在直线BC下方的抛物线上（与点B，C不重合）运动时，且满足△PBC的面积最大时，求点P坐标及△PBC面积的最大值．
  组卷：237引用：2难度：0.3

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