2023-2024学年天津市津南区九年级(上)期中数学试卷
发布:2024/10/10 17:0:2
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.请将正确选项填在下表中)
-
1.下列四个银行标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
组卷:128引用:10难度:0.8 -
2.下列关于x的方程中,是一元二次方程的是( )
组卷:81引用:2难度:0.8 -
3.将一元二次方程2x2-7x=10化成一般形式后,其中的二次项系数,一次项系数,常数项分别是( )
组卷:134引用:3难度:0.8 -
4.用配方法解方程x2+6x+5=0,配方后的方程是( )
组卷:128引用:3难度:0.7 -
5.在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+3经过变换后得到抛物线y=(x-2)2+3,则这个变换可以是( )
组卷:97引用:2难度:0.5 -
6.一元二次方程4x2-3x=x+1的根的情况是( )
组卷:120引用:2难度:0.7 -
7.某县为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2008年投入3000万元,预计2010年投入5000万元.设教育经费的年平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是( )
组卷:1333引用:40难度:0.9 -
8.若A(-4,y1),B(-3,y2),C(1,y3)为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是( )
组卷:1403引用:53难度:0.9
三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)
-
24.学校要围一个矩形花圃,花圃的一边利用足够长的墙,另三边用总长为36米的篱笆恰好围成(如图所示).设矩形的一边AB的长为x米(要求AB<AD),矩形ABCD的面积为S平方米.
(1)求S与x之间的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;
(2)要想使花圃的面积最大,AB边的长应为多少米?最大面积为多少平方米?组卷:243引用:9难度:0.7 -
25.已知抛物线y=ax2+bx+5(a,b为常数,a≠0)与x轴交于点A(-5,0),B(-1,0),顶点为D,且过点C(-4,m).
(1)求抛物线解析式和点C,D的坐标;
(2)若点P在直线BC下方的抛物线上(与点B,C不重合)运动时,且满足△PBC的面积最大时,求点P坐标及△PBC面积的最大值.组卷:237引用:2难度:0.3