2020-2021学年吉林省辽源市东辽县九年级（上）期末数学试卷

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

• 1．将如图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：499引用：34难度：0.9

  解析

• 2．下列事件中是必然事件的是（　　）

  A．某射击运动员射击一次，命中靶心

  B．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上

  C．三角形内角和是360°

  D．当x是实数时，x2≥0
  组卷：12引用：4难度：0.7

  解析

• 3．在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M₁N₁P₁，则其旋转中心可能是（　　）

  A．点A

  B．点B

  C．点C

  D．点D
  组卷：3203引用：139难度：0.9

  解析

• 4．如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数是（　　）

  A．75°

  B．70°

  C．65°

  D．35°
  组卷：1238引用：16难度：0.7

  解析

• 5．将抛物线y=x²向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（　　）

  A．y=（x+2）2-3

  B．y=（x+2）2+3

  C．y=（x-2）2+3

  D．y=（x-2）2-3
  组卷：2005引用：99难度：0.9

  解析

• 6．如图所示，在一幅矩形风景画的四周镶一条相同宽度的边框，制成一幅长为80cm,宽为50cm的挂图，设边框的宽为xcm,如果风景画的面积是2800cm²，下列方程符合题意的是（　　）

  A．（50+x）（80+x）=2800	B．（50+2x）（80+2 x）=2800
  C．（50-x）（80-x）=2800	D．（50-2x）（80-2x）=2800
  组卷：1381引用：11难度：0.7

  解析

二、填空题（每小题3分，共24分）

• 7．二次函数y=2（x-3）²-4的对称轴为

   

  ．
  组卷：123引用：6难度：0.9

  解析

• 8．关于x的一元二次方程2x²+3x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为

  ．
  组卷：52引用：3难度：0.5

  解析

六、解答题（每小题10分，共20分）

• 25．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4cm,线段AB上一动点D，以1cm/s的速度从点A出发向终点B运动．过点D作DE⊥AB，交折线AC-CB于点E，以DE为一边，在DE右侧作正方形DEFG．设运动时间为x（s）（0＜x＜4）．正方形DEFG与△ABC重叠部分面积为y（cm²）．
  
  （1）当x=

  s时，点F在BC上；
  （2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
  组卷：39引用：2难度：0.5

  解析

• 26．已知：如图1，抛物线的顶点为M，平行于x轴的直线与该抛物线交于点A，B（点A在点B左侧），根据对称性△AMB恒为等腰三角形，我们规定：当△AMB为直角三角形时，就称△AMB为该抛物线的“完美三角形”．
  （1）①如图2，求出抛物线y=x²的“完美三角形”斜边AB的长；
  ②抛物线y=x²+1与y=x²的“完美三角形”的斜边长的数量关系是

  ；
  （2）若抛物线y=ax²+4的“完美三角形”的斜边长为4，求a的值；
  （3）若抛物线y=mx²+2x+n-5的“完美三角形”斜边长为n,且y=mx²+2x+n-5的最大值为-1，求m,n的值．
  
  组卷：2634引用：14难度：0.5

  解析