2017-2018学年湖北省襄阳五中高三（下）第二十一次周考数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合M={x|x²-3x-4≤0}，N={y|y=（

  1

  4

  ）^x，x≥-1}，则（　　）

  A．N⊇M

  B．M⊇N

  C．M=N

  D．∁RN⊇M
  组卷：56引用：3难度：0.9

  解析

• 2．复数z=（1+i）（2-i）-i的共轭复数为（　　）

  A．3i

  B．3

  C．-3i

  D．-3
  组卷：36引用：4难度：0.8

  解析

• 3．函数f（x）=

  1

  -

  x

  2

  e

  x

  的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：576引用：17难度：0.8

  解析

• 4．若实数x,y满足

  y ≥ x

  x + y ≤ 6

  y ≥ 3 x - 2

  ，则z=2x+y的最大值为（　　）

  A．3

  B．4

  C．8

  D．9
  组卷：71引用：5难度：0.7

  解析

• 5．长方体内部挖去一部分的三视图如图所示，则此几何体的体积为（　　）

  A．16- 4 π 3

  B． 40 3

  C．16- 8 π 3

  D． 32 3
  组卷：215引用：4难度：0.9

  解析

• 6．已知命题p：∀x∈R，

  lo

  g

  2

  （

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  3

  ）

  ＞

  1

  ；命题q：∃x₀∈R，sinx₀＞1，则下列命题中为真命题的是（　　）

  A．￢p∧￢q

  B．p∧￢q

  C．￢p∧q

  D．p∧q
  组卷：43引用：5难度：0.9

  解析

• 7．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分图象如图所示，已知

  A

  （

  5

  π

  12

  ，

  1

  ）

  ，B（

  11

  π

  12

  ，-1），则f（x）的对称中心为（　　）

  A． （ kπ 2 + 5 π 6 ， 0 ）	B． （ kπ + 5 π 6 ， 0 ）
  C． （ kπ 2 + π 6 ， 0 ）	D． （ kπ + π 6 ， 0 ）
  组卷：54引用：2难度：0.8

  解析

请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线M的参数方程为

  x = 1 + cosφ

  y = 1 + sinφ

  （φ为参数），l₁，l₂为过点O的两条直线，l₁交M于A，B两点．l₂交M于C，D两点，且l₁的倾斜角为α，∠AOC=

  π

  6

  ．
  （I）求l₁和M的极坐标方程；
  （2）当α∈（0，

  π

  6

  ]时，求点O到A，B，C，D四点的距离之和的最大值．
  组卷：160引用：4难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-2|，g（x）=a|x|-1．
  （1）若不等式g（x-3）≥-3的解集为[2，4]，求a的值；
  （2）若当x∈R时，f（x）≥g（x），求a的取值范围．
  组卷：37引用：5难度：0.3

  解析